Hill密码的加密，解密和简单破译

Hill密码是一种简单的加密手段。

优点是：

　　　　可以实现同一个字母在不同的上下文中，对应密文中不同的字母。

缺点是：

　　　　加密前明文是几个字母，加密后还是几个字母。容易被穷举。

 

以下，我们都用英文字母举例，比较简单明了

 

下面简要介绍一下加密过程

 

首先，要将26个字母，编号，例如

 

a:1　　b:2　　c:3　　d:4　　e:5　　f:6　　g:7　　h:8　　i:9　　j:10　　k:11　　l:12　　m:13

n:14　o:15　 p:16　 q:17　 r:18　s:19　 t:20　 u:21　v:22　  w:23　  x:24　 y:25　　z:0

 

其次，确定密钥，在这里其实就是加密矩阵，Hill2密码对应的是一个二阶矩阵，Hill n密码对应的就是一个N接矩阵了，

我们这里取二阶，比较简单。如：

取个加密矩阵 A=(1 2;0 3)   说明：大家凑合着看啊，其实是  1 2是一行，0 3是一行。画个矩阵太麻烦了

 

以下说明，矩阵里加了  分号 就表示换行哈

 

 

有了 字母编号表和密钥 就万事具备了。

我们来将下面一段  字母加密

woshigetiancai

首先，将字母两两分组 wo ,sh, ig, et, ia, nc, ai。

这里刚好是偶数个字母，如果是奇数个，就重复一次，最后一个字母，凑成偶数。

其次，查询字母标号表，将分好组的字母，写成向量形式，其实就是写成一个1*2的矩阵（我就讨厌，那些书，

明明就是个1*2矩阵，偏偏要要定义成向量，增加无谓的概念）：如

w 对应 23，o对应15，写成向量（23;15）（这个是竖着写的，实在不好意思，矩阵实在不太好画，手头没matlab）

以此类推，得到7组向量，分别是

wo对应的(23;15)      sh对应的(19;8)   ig对应的(9;7)   et对应的（5;20)  ia对应的(9;1） nc对应的(14;3)   ai对应的(1;9)

将 这些向量分别 左乘 密钥 注意:这里矩阵这个东西比较麻烦，不符合乘法交换律，两个矩阵左乘和右乘的结果是不一样的

左乘就是将 密钥放到 左边，右边是 向量  A*P(向量）

又得到7组向量，分别是

（38；45），（27；24），（16；24），（25；60），（10；3），（17；9），（10；27）

 

这时候，我们就遇到了一个问题，我们定义的字母标号表是  0~25的，这里又是45 ，又是 60的，怎么办？？

没关系，遇到比25大的，我们就 减26 知道，让数字落在 0~25之间就可以了

例如 原向量 (38;45） 我们就变成了 (12；19），这样就落在我们的字母标号表里了，很简单吧

以此类推，最后得到的 7组向量就变成了

(12;19),(1;24),(14;24),(25;8),(10;3),(17;9),(10,1)

 

最后再将数字通过字母标号表 对照过来就可以了

这里是 lsaxnxyhjcqija  这样就和原字符有很大的区别了吧。

 

hill密码，加密是通过三个手段 一个是：字母标号表，一个是：加密矩阵，就是密钥，最后一个是：加密矩阵的阶数。

如果想简单的通过 穷举 来破解的话 ，还是有一定难度的。