leetcode 72：给你两个单词 word1 和 word2，请你计算出将 word1 转换成 word2 所使用的最少操作数 。
你可以对一个单词进行如下三种操作：
插入一个字符
删除一个字符
替换一个字符
示例 1：
输入：word1 = "horse", word2 = "ros"
输出：3
解释：
horse -> rorse (将 'h' 替换为 'r')
rorse -> rose (删除 'r')
rose -> ros (删除 'e')

假设，字符串a，长度为m：a[1].a[2].a[3].a[4]....a[m]；字符串b，长度为n：b[1].b[2].b[3].b[4]....b[n]；

用dp[i][j]表示长度i的字符串a转变为长度j的字符串b需要的操作数，dp[i][0]=i相当于不停的删除操作次数，dp[0][j]=j相当于不挺的插入操作次数

1.如果a[i]等于b[j]，也即两个字符串的最后一位是一样的，那什么都不用做，直接躺赢了，问题转化为求a[1].a[2].a[3].a[4]...a[i-1]和b[1].b[2].b[3].b[4]....b[j-1]的最小操作数，

   即dp[i][j]=dp[i-1][j-1]，如果a[i-1]再等于b[j-1]，则dp[i][j]=dp[i-2][j-2]

2.如果a[i]不等于b[j]，要经过一次转变，变成一样的，有三种方式：替换、插入、删除，取三种方式的最小操作数

1)替换，将字符a[i]替换成b[j]的字符，需要的操作数是在原来的基础上加1，dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1；

2)插入（可以这么理解，a没有字符了，但b还有）将字符串a插入一个字符，让新插入的字符和b[j]相等，dp[i][j]=dp[i-1][j]+1；

3)删除，将字符串a删除一个字符，等价于将字符串b插入一个字符，让新插入的字符和a[i]相等，dp[i][j]=dp[i][j-1]+1；

......

层层递推，最终递推到dp[i][0]和dp[0][j]，而这些初始状态是已知的，dp[i][0]=i，dp[0][j]=j

代码部分

 1 public static int minDistance(String word1, String word2) {
 2         if(word1==null||word2==null||word1.equals(word2)){
 3             return 0;
 4         }
 5         if("".equals(word1)){
 6             return word2.length();
 7         }
 8         if("".equals(word2)){
 9             return word1.length();
10         }
11         int[][] dp = new int[word1.length()+1][word2.length()+1];
12         for(int i=1;i<=word1.length();i++) {
13             dp[i][0]=i;
14         }
15         for(int j=1;j<=word2.length();j++) {
16             dp[0][j]=j;
17         }
18         for(int i=1;i<=word1.length();i++) {
19             for(int j=1;j<=word2.length();j++) {
20                 if(word1.charAt(i-1)==word2.charAt(j-1)){
21                     dp[i][j] = dp[i-1][j-1];
22                 }else{
23                     int temp = Math.min(dp[i][j-1], dp[i-1][j]);
24                     dp[i][j] = Math.min(temp, dp[i-1][j-1])+1;
25                 }
26             }
27         }
28         int minDistance = dp[word1.length()][word2.length()];
29         System.out.println("最少操作数："+minDistance);
30         return minDistance;
31     }
java

dp[i][0]=i,