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摘要： #### update in 2022.11 ### 0.前言 老年退役选手的消遣 ###1.莫比乌斯函数 $\mu$或莫比乌斯函数是指以下函数： $$ \mu(n) = \left\{ \begin{aligned} 1 \quad\qquad\qquad \qquad \qquad \qquad 阅读全文

摘要： 练练码力。 如果没有顺子，显然最小出牌次数可以贪心，优先出四带二，然后三带一或三带二，最后出对拍和单牌。 把大小王归到单排一类中，最后特判如果剩余的单排大于2，把这两张当成大小王一起出。 枚举所有出顺子的情况，用三个dfs，其中： dfs(int now, int l, int tot, int t 阅读全文

摘要： 链接 显然是用map映射一下，然后用线段树查询区间最值，如果给出的两年中有一年未知，二分找到它附近的位置（如果是x未知找第一个大于x的位置，如果是y未知找最大的小于y的位置） 然后再加亿点点细节： 我们就可以用这几个量来判断。 rain[i]：i位置的降雨量 year[i]：i位置的年份 x,y：题 阅读全文

摘要： CF559C Gerald and Giant Chess 因为h，w范围很大，考虑求不合法方案数，最后用总方案数减去不合法的。 设 \(f(i)\) 为从 \((1, 1)\) 到第 i 个黑方格且不经过其他黑方格的方案数。 可以得到状态转移方程：（第 i 个黑方格坐标为$(i.x, i.y)$。 阅读全文

摘要： 【NOIP2012】开车旅行 纪念一下这个大毒瘤 先用multiset处理一下在每个城市时小A和小B的下一个到达的。 一个一个地跳肯定会超时，所以考虑倍增。 f[i][A/B][k]表示从城市i出发，A/B先开车，走$2k$天所到达的城市。 fa[i][A/B][k]表示从城市i出发，A/B先开车， 阅读全文

摘要： BSGS算法用于解决以下方程 \[ \begin{aligned} a^x \equiv b \pmod{p} \end{aligned} \] 其中$gcd(a, p) = 1$ 令$x = i \cdot m - j ,\quad ( 0 \le j \lt m)$ 则原式可化为 \[ \beg 阅读全文

摘要： 当 p 为质数，\(1 \le m \le n\) 时，求组合数\(C_{n}^{m} \bmod{p}\)。 Lucas定理 对于质数 p， 有： \[\begin{aligned} C_{n}^{m} \equiv C_{n / p}^{m / p} \cdot C_{n \bmod{p}}^{ 阅读全文

摘要： 问题：给定正整数$m_1, m_2, ... , m_n$ 和 $a_1, a_2, ... , a_n$ 求关于 x 的同余方程组的一个解： $$ \left\{ \begin{aligned} x \equiv a_1 \pmod {m_1} \\ x \equiv a_2 \pmod {m_2 阅读全文

摘要： 前置：多重集排列组合问题 设：多重集$S = \left\{ n_1 \cdot a_1 , n_2 \cdot a_2 ,..., n_k \cdot a_k \right\}.$ 即由$n_1$ 个 $a_1$，$n_2$ 个 $a_2$......组成的集合，$n = n_1 + n_2 +. 阅读全文

摘要： ###最小点覆盖 在二分图中，找出一个最小的点集，使之覆盖所有的边，这个问题被称为二分图的最小点覆盖。 ####König定理： 二分图最小点覆盖包含的点数等于这个二分图的最大匹配数。 **证明：** 1.求出二分图的最大匹配，定义：匹配边为包含在最大匹配里的边，匹配点为与匹配边相连的点。 2.从二 阅读全文