摘要:BSGS算法用于解决以下方程 \[ \begin{aligned} a^x \equiv b \pmod{p} \end{aligned} \] 其中$gcd(a, p) = 1$ 令$x = i \cdot m - j ,\quad ( 0 \le j \lt m)$ 则原式可化为 \[ \beg 阅读全文
posted @ 2020-06-07 00:04 Mcggvc 阅读(5) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:当 p 为质数,$1 \le m \le n$ 时,求组合数$C_{n}^{m} \bmod{p}$。 Lucas定理 对于质数 p, 有: $$ \begin{aligned} C_{n}^{m} \equiv C_{n / p}^{m / p} \cdot C_{n \bmod{p}}^{m \ 阅读全文
posted @ 2020-05-15 17:29 Mcggvc 阅读(10) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:问题:给定正整数$m_1, m_2, ... , m_n$ 和 $a_1, a_2, ... , a_n$ 求关于 x 的同余方程组的一个解: $$ \left\{ \begin{aligned} x \equiv a_1 \pmod {m_1} \\ x \equiv a_2 \pmod {m_2 阅读全文
posted @ 2020-05-09 15:58 Mcggvc 阅读(13) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:前置:多重集排列组合问题 设:多重集$S = \left\{ n_1 \cdot a_1 , n_2 \cdot a_2 ,..., n_k \cdot a_k \right\}.$ 即由$n_1$ 个 $a_1$,$n_2$ 个 $a_2$......组成的集合,$n = n_1 + n_2 +. 阅读全文
posted @ 2020-05-06 15:40 Mcggvc 阅读(19) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:最小点覆盖 在二分图中,找出一个最小的点集,使之覆盖所有的边,这个问题被称为二分图的最小点覆盖。 König定理: 二分图最小点覆盖包含的点数等于这个二分图的最大匹配数。 证明: 1.求出二分图的最大匹配,定义:匹配边为包含在最大匹配里的边,匹配点为与匹配边相连的点。 2.从二分图右部的非匹配点开始 阅读全文
posted @ 2020-04-17 13:40 Mcggvc 阅读(15) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:链接: "6803 导弹防御塔" 根据题意,二分最少的时间,然后连边看看能不能全部匹配。 每个炮塔能发射多发炮弹,所以将每个炮塔拆成多个炮弹,让怪和炮弹相连,对于第 i 个怪和第 j 个炮塔的第 k 个炮弹,打击所需的时间为$dis(i, j) / v + k t_1 + (k 1) t_2)$ ( 阅读全文
posted @ 2020-04-03 16:51 Mcggvc 阅读(17) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:众所周知,线段树空间复杂度为O(N 4),当 N 足够大时,容易爆掉。 动态开点,即字面意义,不必把整棵树的结构全部构建出来,只在最初建立一个结点表示整段区间,递归需要访问子树时再建立这个子树的结点。不再用完全二叉树编号两倍的规则。 动态开点线段树的优点:1.可以合并两个维护相同值域的线段树。2.节 阅读全文
posted @ 2020-03-26 00:49 Mcggvc 阅读(34) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:扫描线求面积并 "P5490 【模板】扫描线" 如图,假设三个矩形,求其并集的面积。考虑将每个矩形处理成两条平行于 y 轴的线段,左边的线段标记为 +1 ,右边的线段标记为 1 ,用一个四元组$(x, y_1, y_2, k)$存下来,于是我们得到了这样一个图形: 按照四元组中 x 坐标由小到大排序 阅读全文
posted @ 2020-03-22 00:45 Mcggvc 阅读(28) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:链接 "CF896D Nephren Runs a Cinema" 大爱奈芙莲。。。。 个人感觉这题和 "P3266 [JLOI2015]骗我呢" 有点像。 首先可以考虑dp,$f[i][j]$为排到第 i 个人,当前剩余 j 张50元钱的方案数,转移方程显然,超时也显然。 受P3266的启发,考虑 阅读全文
posted @ 2020-03-12 00:00 Mcggvc 阅读(31) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:CDQ分治是一种离线分治算法,它基于时间顺序对操作序列进行分治。 看这样一个问题: 在一个三维坐标系中,有若干个点,每个点都有对应的坐标 $(X_i , Y_i , Z_i)$ ,我们要对于每个点求所有满足 $X_j include include include include using nam 阅读全文
posted @ 2020-02-22 01:05 Mcggvc 阅读(44) 评论(0) 推荐(0) 编辑