容易忘/码量大/骗分效果好的模板（写给自己看）
字符串：
manacher：
//该程序实现找出一个字符串中最长回文子串的长度
scanf("%s",a+1),n=strlen(a+1),s[++t]='#';for(int i=1;i<=n;i++)s[++t]=a[i],s[++t]='#';
for(int i=1,mid=0;i<=t;i++){
if(i<=mid+d[mid])d[i]=min(mid+d[mid]-i,d[(mid<<1)-i]);
int l=i-d[i],r=i+d[i];
while(l>=1&&r<=t&&s[l]==s[r])l--,r++;l++,r--;
d[i]=(r-l+1)>>1;if(r>mid+d[mid])mid=i;ans=max(ans,d[i]);
}write(ans);
Z 函数:
//该代码求字符串与自己每一个后缀的 LCP（最长公共前缀） 长度
void getz(string s){
int op=s.size();z[0]=0;
for(int i=1,l=0,r=0;i<op;i++){
if(i<=r&&z[i-l]<r-i+1)z[i]=z[i-l];
else{
z[i]=max(0ll,r-i+1);
while(i+z[i]<op&&s[z[i]]==s[i+z[i]])z[i]++;
l=i,r=i+z[i]-1;
}
}
}
数学：
exgcd（极其重要，好丢脸，这都会忘）：
//该程序求解 ax+by+c=0 方程的解
#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define linf 0x3f3f3f3f3f3f3f3f
#define inf 0x7fffffff
#define v e[i].y
using namespace std;
inline ll read(){
char ch=getchar();ll x=0,w=1;
while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')w=-1;ch=getchar();}
while(ch>='0'&&ch<='9')x=x*10+ch-48,ch=getchar();return x*w;
}
inline void write(ll x){
if(x<0)x=-x,putchar('-');
if(x<10){putchar(48+x);return;}
write(x/10),putchar((x+10)%10+48);
}
ll A=read(),B=read(),C=read(),x,y;
ll exgcd(ll a,ll b){//exgcd部分
if(b==0){x=1,y=0;return a;}
ll tmp=exgcd(b,a%b),kkk=x;
x=y,y=kkk-a/b*y;
return tmp;
}
int main(){
C=-C;
ll op=exgcd(A,B);
if((C+op)%op!=0){printf("-1");return 0;}
x*=C/op,y*=C/op;
write(x),putchar(' '),write(y);
return 0;
}
crt（待补充）：
excrt（待补充）：
线性求逆元：
scanf("%lld%lld",&n,&p),inv[1]=1;
for(int i=2;i<=n;i++)inv[i]=((p-p/i)*inv[(p+i)%i]+p)%p;
for(int i=1;i<=n;i++)printf("%lld\n",inv[i]);
快速幂求一个数逆元：
\(i^{-1}=i^{p-2} mod p\)（i 为要求的数，p 为模数，且必须为质数）。
欧拉定理：
\(当 a,m\in \mathbb{Z}，且 \gcd(a,m)=1 时有： a^{\varphi(m)}\equiv 1\pmod{m}。\)
扩展欧拉定理：
当 \(a,m\in \mathbb{Z}\) 时有：
\(a^b\equiv\left\{\begin{matrix}a^b&,b < \varphi(m)\\a^{b\bmod\varphi(m)+\varphi(m)}&,b\ge\varphi(m)\end{matrix}\right.\pmod m\)
计算几何：
目前啥都不会，待补充。
图论：
Tarjan:
void tarjan(int x){
low[x]=dfn[x]=++num;//dfn 是 dfs 序，low 是最高处结点（表述不准确，意会即可）
st[++t]=x;//st 是栈
for(int i=h[x];i!=-1;i=e[i].nxt){
int u=e[i].y;
if(!dfn[u]){
tarjan(u);
low[x]=min(low[x],low[u]);
}
else if(!scc[u])low[x]=min(low[x],dfn[u]);//dfn!!不是 low
}//递归
if(dfn[x]==low[x]){//环已成形，开始染色
sccnum++;
int w=0;
while(t){
scc[st[t]]=sccnum;
if(st[t]==x){
if(w)ans++;
t--;
break;
}
t--,w=1;
}
}
}
割点：
//luogu P3388
#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
int n,m,cnt,h[20005],vis[20005],dfn[20005],low[20005],num,sum,ans[20005];
struct node{
int y,nxt;
}e[300005];
void add(int noi,int ioi){e[cnt].y=ioi,e[cnt].nxt=h[noi],h[noi]=cnt++;}
void dfs(int u,int fa){
int fsb=0;
vis[u]=1,dfn[u]=low[u]=++num;
for(int i=h[u];i!=-1;i=e[i].nxt){
if(!vis[e[i].y]){
dfs(e[i].y,fa);
low[u]=min(low[u],low[e[i].y]);
if(low[e[i].y]>=dfn[u]&&u!=fa)ans[u]=1;
if(u==fa)fsb++;
}
low[u]=min(low[u],dfn[e[i].y]);
}
if(fsb>=2&&u==fa)ans[u]=1;
}
signed main(){
memset(h,-1,sizeof(h));
scanf("%lld%lld",&n,&m);
while(m--){
int oi,noi;
scanf("%lld%lld",&oi,&noi);
add(oi,noi),add(noi,oi);
}
for(int i=1;i<=n;i++)if(!vis[i])dfs(i,i);
for(int i=1;i<=n;i++)if(ans[i])sum++;
printf("%lld\n",sum);
for(int i=1;i<=n;i++)if(ans[i])printf("%lld ",i);
return 0;
}
网络流（dinic，这个好像不容易忘，不过码量大）：
bool bfs(){
memset(d,0,sizeof(d)),he=ti=0,q[++ti]=s,d[s]=1;
while(he<ti){
int u=q[++he];
for(int i=h[u];i!=-1;i=e[i].nxt)
if(!d[v]&&e[i].c){
d[v]=d[u]+1,q[++ti]=v;
}
}
return d[t]!=0;
}
int dfs(int u,int fl){
if(u==t)return fl;
int an=0;
for(int i=cur[u];i!=-1&&fl;i=e[i].nxt){
cur[u]=i;
if(e[i].c&&d[v]==d[u]+1){
int op=dfs(v,min(fl,e[i].c));
e[i].c-=op,e[i^1].c+=op,an+=op,fl-=op;
}
}
if(!an)cur[u]=-1;
return an;
}
int dinic(){int an=0;while(bfs()){for(int i=s;i<=t;i++)cur[i]=h[i];an+=dfs(s,inf);}return an;}
最小费用最大流（dinic 版本，SPFA 队列用 STL 吧，毕竟各元素要多次入队，vis数组dfs时不置回零，达到单路增广使常数更优）：
#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define linf 0x3f3f3f3f3f3f3f3f
#define inf 0x7fffffff
#define INF 0x3f
#define v e[i].y
using namespace std;
inline ll read(){
char ch=getchar();ll x=0,w=1;
while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')w=-1;ch=getchar();}
while(isdigit(ch))x=(x<<1)+(x<<3)+ch-48,ch=getchar();return w==1?x:-x;
}
inline void write(ll x){
if(x<0)x=-x,putchar('-');
if(x<10){putchar(48+x);return;}
write(x/10),putchar((x+10)%10+48);
}
ll n=read(),m=read(),S=read(),T=read(),h[5005],cur[5005],d[5005],cnt,mf,mc;
bool vis[5005];
struct node{ll y,c,w,nxt;}e[1090005];//有点反人类？c表示流量，w表示花费
void add(int o1,int o2,int o3,int o4){e[cnt]={o2,o3,o4,h[o1]},h[o1]=cnt++;}
bool SPFA(){
for(int i=0;i<=n;i++)vis[i]=0,d[i]=linf;
queue<int>q;
q.push(S),vis[S]=1,d[S]=0;
while(q.size()){
int u=q.front();vis[u]=0,q.pop();
for(int i=h[u];i!=-1;i=e[i].nxt){
if(d[u]+e[i].w<d[v]&&e[i].c>0){
d[v]=d[u]+e[i].w;
if(!vis[v])vis[v]=1,q.push(v);
}
}
}
return d[T]!=linf;
}
ll dfs(int x,ll fl){
if(!fl||x==T)return fl;
ll an=0,ss;vis[x]=1;
for(int i=cur[x];i!=-1&&fl;i=e[i].nxt){
cur[x]=i;
if(d[x]+e[i].w==d[v]&&e[i].c>0&&!vis[v]){
ss=dfs(v,min(fl,e[i].c));
fl-=ss,an+=ss,mc+=(ss*e[i].w),e[i].c-=ss,e[i^1].c+=ss;
}
}
vis[x]=0;//其实这句有没有都一样，没有的话常数还会略小些
if(!an)cur[x]=-1;
return an;
}
void mcDinic(){
while(SPFA()){
for(int i=0;i<=n;i++)cur[i]=h[i];
mf+=dfs(S,linf);
}
}
int main(){
memset(h,-1,sizeof(h));
while(m--){
int o1=read(),o2=read(),o3=read(),o4=read();
add(o1,o2,o3,o4),add(o2,o1,0,-o4);
}
mcDinic();
write(mf),putchar(32),write(mc);
return 0;
}
数据结构：
树状数组（我也是无语了，这种东西我还会忘）：
int lowbit(int x){return x&(-x);}
void Plus(int i,int x){for(;i<=n;i+=lowbit(i))c[i]+=x;}
int sum(int i,int x){for(;i;i-=lowbit(i))x+=c[i];return x;}
//区间修改单点查询就用树状数组维护差分数组
主席树：
struct pst{
int rt[1000005],val[25000005],lc[25000005],rc[25000005],num;
void build(int &o,int l,int r){
o=++num;if(l==r){val[o]=a[l];return;}
int mid=l+r>>1;build(lc[o],l,mid),build(rc[o],mid+1,r);
}
void Update(int &o,int _pre,int l,int r,int x,int V){
o=++num,lc[o]=lc[_pre],rc[o]=rc[_pre],val[o]=val[_pre];if(l==r){val[o]=V;return;}//本题val值可不加。
int mid=l+r>>1;
if(mid>=x)Update(lc[o],lc[_pre],l,mid,x,V);else Update(rc[o],rc[_pre],mid+1,r,x,V);
}
int query(int o,int l,int r,int x){
if(l==r)return val[o];
int mid=l+r>>1;
if(mid>=x)return query(lc[o],l,mid,x);else return query(rc[o],mid+1,r,x);
}
}A;
利用主席树查询静态区间第 \(k\) 小：
//luogu P3834
#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
int n,n2,m,cnt,a[200005],b[200005];
struct node{int sum,num,lc,rc;}A[5000005];
int bd(int l,int r){
int fj=++cnt;
if(l<r) A[fj].lc=bd(l,l+r>>1),A[fj].rc=bd((l+r>>1)+1,r);
return fj;
}
void update(int &rt,int pre,int l,int r,int v){
rt=++cnt,A[rt]=A[pre],A[rt].num++;
if(l==r)return;
int mid=l+r>>1;
if(v<=mid)update(A[rt].lc,A[pre].lc,l,mid,v);
else update(A[rt].rc,A[pre].rc,mid+1,r,v);
}
int query(int l,int r,int L,int R,int v){
if(L>=R)return L;
int x=A[A[r].lc].num-A[A[l].lc].num,mid=L+R>>1;
if(x>=v)return query(A[l].lc,A[r].lc,L,mid,v);
else return query(A[l].rc,A[r].rc,mid+1,R,v-x);
}
signed main(){
ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0),cin>>n>>m;
for(int i=1;i<=n;i++)cin>>a[i],b[i]=a[i];
sort(b+1,b+1+n),n2=unique(b+1,b+1+n)-b-1,A[0].sum=bd(1,n2);
for(int i=1;i<=n;i++){
int op=lower_bound(b+1,b+1+n2,a[i])-b;
update(A[i].sum,A[i-1].sum,1,n2,op);
}
while(m--){
int l,r,k;
cin>>l>>r>>k;
cout<<b[query(A[l-1].sum,A[r].sum,1,n2,k)]<<endl;
}
return 0;
}
重链剖分（不知道这算不算数据结构）：
struct exst{
ll dfn[50005],de[50005],fa[50005],wson[50005],s[50005],tp[50005],sum[200005],tag[200005],num;
inline void dfs1(int x,int F){
fa[x]=F,s[x]=1;
for(int i=h[x];i!=-1;i=e[i].nxt){
de[v]=de[x]+1,dfs1(v,x),s[x]+=s[v];
if(s[v]>s[wson[x]])wson[x]=v;
}
}
inline void dfs2(int x,int F){
tp[x]=F,dfn[x]=++num;
if(wson[x]!=50003)dfs2(wson[x],F);//本题结点编号从零开始，从一开始改一下即可
for(int i=h[x];i!=-1;i=e[i].nxt)
if(v!=wson[x])dfs2(v,v);
}
inline void pushup(int o){sum[o]=sum[o<<1]+sum[o<<1|1];}
inline void pushdown(int o,int lc,int rc){tag[o<<1]+=tag[o],tag[o<<1|1]+=tag[o],sum[o<<1]+=lc*tag[o],sum[o<<1|1]+=rc*tag[o],tag[o]=0;}
inline void Update(int o,int l,int r,int x,int y){
if(l>=x&&r<=y){sum[o]+=(r-l+1),tag[o]++;return;}
int mid=l+r>>1;
if(tag[o])pushdown(o,mid-l+1,r-mid);
if(mid>=x)Update(o<<1,l,mid,x,y);
if(mid<y)Update(o<<1|1,mid+1,r,x,y);
pushup(o);
}
inline ll query(int o,int l,int r,int x,int y){
if(l>=x&&r<=y)return sum[o];
int mid=l+r>>1;ll an=0;
if(tag[o])pushdown(o,mid-l+1,r-mid);
if(mid>=x)an+=query(o<<1,l,mid,x,y);
if(mid<y)an+=query(o<<1|1,mid+1,r,x,y);
return an;
}
inline void Upd(int o1,int o2){
while(tp[o1]!=tp[o2]){
if(de[tp[o1]]<de[tp[o2]])swap(o1,o2);
Update(1,1,n,dfn[tp[o1]],dfn[o1]);
o1=fa[tp[o1]];
}
if(de[o1]<de[o2])swap(o1,o2);
Update(1,1,n,dfn[o2],dfn[o1]);
}
inline ll que(int o1,int o2){
ll an=0;
while(tp[o1]!=tp[o2]){
if(de[tp[o1]]<de[tp[o2]])swap(o1,o2);
an+=query(1,1,n,dfn[tp[o1]],dfn[o1]);
o1=fa[tp[o1]];
}
if(de[o1]<de[o2])swap(o1,o2);
an+=query(1,1,n,dfn[o2],dfn[o1]);
return an;
}
void solve(){//填入题目需要实现的东西
dfs1(0,-1),dfs2(0,-1);
for(int i=1,j,k,l;i<=m;i++)j=read(),k=read(),l=read(),a[++at]={i,j-1,l,0},a[++at]={i,k,l,1};
sort(a+1,a+1+at,cmp);
for(int i=1,j=-1;i<=at;i++){
if(a[i]._r==-1){ans[a[i].id][a[i].ki]=0;continue;}
for(int k=j+1;k<=a[i]._r;k++)Upd(0,k);
j=a[i]._r;
ans[a[i].id][a[i].ki]=que(0,a[i].z);
}
for(int i=1;i<=m;i++)write((ans[i][1]-ans[i][0]+mod)%mod),putchar('\n');
}
}A;
01trie 各种操作：
//luogu P6018
#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
#define inf 0x3f3f3f3f3f3f3f3f
#define v e[i].y
using namespace std;
inline int read(){
char ch=getchar();int x=0,w=1;
while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')w=-1;ch=getchar();}
while(ch>='0'&&ch<='9')x=x*10+ch-48,ch=getchar();return x*w;
}
inline void write(int x){
if(x<0)x=-x,putchar('-');
if(x<10){putchar(48+x);return;}
write(x/10),putchar((x+10)%10+48);
}
int n=read(),m=read(),cnt,tag[500005],h[500005],V[500005],fa[500005];struct node{int y,nxt;}e[1000005];
struct trie{
int rt[500005],xorv[15000005],w[15000005],ch[15000005][2],tot=0;
void maintain(int o){//类似线段树的 pushup
w[o]=xorv[o]=0;
if(ch[o][0])w[o]+=w[ch[o][0]],xorv[o]^=(xorv[ch[o][0]]<<1);
if(ch[o][1])w[o]+=w[ch[o][1]],xorv[o]^=(xorv[ch[o][1]]<<1)|(w[ch[o][1]]&1);
}
inline int mknode(){tot++,ch[tot][0]=ch[tot][1]=w[tot]=0;return tot;}//新建结点
void Insert(int &o,int x,int dp){//在某结点下插入一条链（即增加一个数，注意要在它父亲结点插）
if(!o)o=mknode();if(dp>20)return (void)(w[o]++);//若大于最大深度返回并标记该结点
Insert(ch[o][x&1],x>>1,dp+1),maintain(o);
}
void Erase(int o,int x,int dp){if(dp>20)return (void)(w[o]--);Erase(ch[o][x&1],x>>1,dp+1);maintain(o);}//删除一个数，注意也要从父亲结点删
void addall(int o){swap(ch[o][1],ch[o][0]);if(ch[o][0])addall(ch[o][0]);maintain(o);}//全局加一
void dfs0(int x,int f){fa[x]=f;for(int i=h[x];i!=-1;i=e[i].nxt)if(v!=f)dfs0(v,x);}
//其实还少一个 trie 树合并操作，与线段树合并类似
}A;
void add(int o1,int o2){e[cnt].nxt=h[o1],e[cnt].y=o2,h[o1]=cnt++;}
inline int Get(int x){return (fa[x]==-1?0:tag[fa[x]])+V[x];}//爹的标记才是真正的标记，因为自己记的都是儿子的
signed main(){
memset(h,-1,sizeof(h));for(int i=1,j,k;i<n;i++)j=read(),k=read(),add(j,k),add(k,j);A.dfs0(1,-1);
for(int i=1;i<=n;i++){V[i]=read();if(fa[i]!=-1)A.Insert(A.rt[fa[i]],V[i],0);}
while(m--){
int o1=read(),o2=read();
if(o1==1){//此操作为将某节点附近所有距离为一的结点加一
tag[o2]++;//打tag，因为之后的全局加仅改变该点异或和，没彻底完成操作，把加一遗留到儿子
if(o2!=1){
if(fa[fa[o2]]!=-1)A.Erase(A.rt[fa[fa[o2]]],Get(fa[o2]),0);
V[fa[o2]]++;
if(fa[fa[o2]]!=-1)A.Insert(A.rt[fa[fa[o2]]],Get(fa[o2]),0);
}//此处 fa 数组有些绕，是重点，需仔细理解
A.addall(A.rt[o2]);
}
if(o1==2){//把某节点权值减定值，即先删后插改变的权值
int yu=read();
if(o2!=1)A.Erase(A.rt[fa[o2]],Get(o2),0);V[o2]-=yu;
if(o2!=1)A.Insert(A.rt[fa[o2]],Get(o2),0);
}
if(o1==3)write(A.xorv[A.rt[o2]]^Get(fa[o2])),puts("");//访问某节点距离为一的所有结点异或和，即以它为根子树异或它爹的
}
return 0;
}
各类平衡树（放的都是洛谷P3369的代码）：
有旋 treap（速度比 splay 快，但不支持区间）：
#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define linf 0x3f3f3f3f3f3f3f3f
#define inf 0x7fffffff
#define INF 0x3f
#define v e[i].y
using namespace std;
inline ll read(){
char ch=getchar();ll x=0,w=1;
while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')w=-1;ch=getchar();}
while(ch>='0'&&ch<='9')x=(x<<1)+(x<<3)+ch-48,ch=getchar();return w==1?x:-x;
}
inline void write(ll x){
if(x<0)x=-x,putchar('-');
if(x<10){putchar(48+x);return;}
write(x/10),putchar((x+10)%10+48);
}
int n=read();
struct rotreap{
int num,rt;
struct Node{int ch[2],rd,val,si,cnt;}a[100005];
void pushup(int x){a[x].si=a[a[x].ch[0]].si+a[a[x].ch[1]].si+a[x].cnt;}
void Rotate(int &x,int d){//仅insert和erase需要旋转
int son=a[x].ch[d];
a[x].ch[d]=a[son].ch[d^1],a[son].ch[d^1]=x;
pushup(x),pushup(x=son);
}
void Insert(int &x,int V){
if(!x){x=++num,a[x].rd=rand(),a[x].val=V,a[x].si=a[x].cnt=1;return;}
a[x].si++;
if(V==a[x].val){a[x].cnt++;return;}
int d=(V>a[x].val);
Insert(a[x].ch[d],V);
if(a[a[x].ch[d]].rd<a[x].rd)Rotate(x,d);
}
void Erase(int &x,int V){//最容易错的部分啦
if(!x)return;
if(V==a[x].val){
if(a[x].cnt>1){a[x].si--,a[x].cnt--;return;}
if(!a[x].ch[0]||!a[x].ch[1]){x=a[x].ch[0]+a[x].ch[1];return;}
int d=(a[a[x].ch[0]].rd>a[a[x].ch[1]].rd);
Rotate(x,d),Erase(x,V);
return;
}
a[x].si--;
int d=(V>a[x].val);
Erase(a[x].ch[d],V);
}
int quev(int x,int V){
if(!x)return 0;
if(a[x].val==V)return a[a[x].ch[0]].si+1;
if(a[x].val<V)return a[a[x].ch[0]].si+a[x].cnt+quev(a[x].ch[1],V);
if(a[x].val>V)return quev(a[x].ch[0],V);
}
int quek(int x,int k){
if(!x)return inf;
if(k<=a[a[x].ch[0]].si)return quek(a[x].ch[0],k);
if(k<=a[a[x].ch[0]].si+a[x].cnt)return a[x].val;
return quek(a[x].ch[1],k-a[a[x].ch[0]].si-a[x].cnt);
}
int quep(int x,int V){
if(!x)return -inf;
if(V<=a[x].val)return quep(a[x].ch[0],V);
return max(quep(a[x].ch[1],V),a[x].val);
}
int quen(int x,int V){
if(!x)return inf;
if(V>=a[x].val)return quen(a[x].ch[1],V);
return min(quen(a[x].ch[0],V),a[x].val);
}
}A;
int main(){
while(n--){
int opt=read(),x=read();
if(opt==1)A.Insert(A.rt,x);
if(opt==2)A.Erase(A.rt,x);
if(opt==3)write(A.quev(A.rt,x));
if(opt==4)write(A.quek(A.rt,x));
if(opt==5)write(A.quep(A.rt,x));
if(opt==6)write(A.quen(A.rt,x));
if(opt>=3)putchar('\n');
}
return 0;
}
无旋 treap（非常实用，容易打，速度不比有旋慢多少，普通 treap 和 splay 的操作都能完成，可基本替代有旋 treap 和 splay）：
//luogu P3369
#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define linf 0x3f3f3f3f3f3f3f3f
#define inf 0x7fffffff
#define INF 0x3f
#define v e[i].y
using namespace std;
inline ll read(){
char ch=getchar();ll x=0,w=1;
while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')w=-1;ch=getchar();}
while(ch>='0'&&ch<='9')x=(x<<1)+(x<<3)+ch-48,ch=getchar();return w==1?x:-x;
}
inline void write(ll x){
if(x<0)x=-x,putchar('-');
if(x<10){putchar(48+x);return;}
write(x/10),putchar((x+10)%10+48);
}
int n=read();
struct fhqtreap{
#define lc ch[o][0]
#define rc ch[o][1]
int ch[100005][2],si[100005],rd[100005],val[100005],rt,num,r1,r2,r3;
int newnode(int V){num++,si[num]=1,rd[num]=rand(),val[num]=V;return num;}
void pushup(int o){si[o]=si[lc]+si[rc]+1;}
void Split(int o,int V,int &A,int &B){//这个最容易写错
if(!o){A=B=0;return;}
if(V>=val[o])A=o,Split(rc,V,rc,B);
else B=o,Split(lc,V,A,lc);
pushup(o);
}
int Merge(int A,int B){
if(!A||!B)return A+B;
if(rd[A]<rd[B]){ch[A][1]=Merge(ch[A][1],B),pushup(A);return A;}
else{ch[B][0]=Merge(A,ch[B][0]),pushup(B);return B;}
}
void Insert(int V){
r1=r2=r3=0;
Split(rt,V,r1,r2);
rt=Merge(Merge(r1,newnode(V)),r2);
}
void Erase(int V){
r1=r2=r3=0;
Split(rt,V,r1,r3),Split(r1,V-1,r1,r2);
rt=Merge(Merge(r1,Merge(ch[r2][0],ch[r2][1])),r3);
}
int queV(int V){
r1=r2=r3=0;
Split(rt,V-1,r1,r2);
int ans=si[r1]+1;
rt=Merge(r1,r2);
return ans;
}
int quek(int R,int k){
while(1){
if(k<=si[ch[R][0]])R=ch[R][0];
else if(si[ch[R][0]]+1==k)return R;
else k-=(si[ch[R][0]]+1),R=ch[R][1];
}
}
int pre(int V){
r1=r2=r3=0;
Split(rt,V-1,r1,r2);
int ans=val[quek(r1,si[r1])];
rt=Merge(r1,r2);
return ans;
}
int nxt(int V){
r1=r2=r3=0;
Split(rt,V,r1,r2);
int ans=val[quek(r2,1)];
rt=Merge(r1,r2);
return ans;
}
void solve(){
int opt,x;
while(n--){
opt=read(),x=read();
if(opt==1)Insert(x);
if(opt==2)Erase(x);
if(opt==3)write(queV(x));
if(opt==4)write(val[quek(rt,x)]);
if(opt==5)write(pre(x));
if(opt==6)write(nxt(x));
if(opt>=3)putchar('\n');
}
}
}A;
int main(){
A.solve();
return 0;
}
splay（支持区间，但速度慢）：
暂时不会
替罪羊树（听说速度很不错？）：
//替罪羊树
//debug:rebuild函数未把结点信息重置，实际上应该对于每个结点都重置结点信息（尤其是左右儿子应该置为0）
#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define linf 0x3f3f3f3f3f3f3f3f
#define inf 0x7fffffff
#define INF 0x3f
#define v e[i].y
using namespace std;
inline ll read(){
char ch=getchar();ll x=0,w=1;
while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')w=-1;ch=getchar();}
while(isdigit(ch))x=(x<<1)+(x<<3)+ch-48,ch=getchar();return w==1?x:-x;
}
inline void write(ll x){
if(x<0)x=-x,putchar('-');
if(x<10){putchar(48+x);return;}
write(x/10),putchar((x+10)%10+48);
}
struct ScapegoatTree{
int n,m,cnt,rt,aa,ans,lans;
double alpha;
int a[1500050],s[1500000],sw[1500005],sd[1500005],wn[1500006],Val[1500006],ls[1500050],rs[1500000];
void pushup(int o){
s[o]=s[ls[o]]+s[rs[o]]+1;
sw[o]=sw[ls[o]]+sw[rs[o]]+wn[o];
sd[o]=sd[ls[o]]+sd[rs[o]]+(wn[o]!=0);
}
bool pdre(int o){return s[o]*alpha<max(s[ls[o]],s[rs[o]])||sd[o]<s[o]*alpha;}
void df(int o){
if(!o)return;
df(ls[o]);
if(wn[o])a[++aa]=o;
df(rs[o]);
}
void rebuild(int &o,int l,int r){
if(l>r)return;
if(l==r){o=a[l],s[o]=sd[o]=1,sw[o]=wn[o],ls[o]=rs[o]=0;return;}
int mid=l+r>>1;
o=a[mid],ls[o]=rs[o]=0,rebuild(ls[o],l,mid-1),rebuild(rs[o],mid+1,r);
pushup(o);
}
void bd(int &o){aa=0,df(o),rebuild(o,1,aa);}
void Insert(int &o,int V){
if(!o){o=++cnt,s[o]=sw[o]=sd[o]=wn[o]=1,Val[o]=V;return;}
if(V==Val[o])wn[o]++;
else if(V<Val[o])Insert(ls[o],V);
else Insert(rs[o],V);
pushup(o);
if(pdre(o))bd(o);
}
void Erase(int &o,int V){
if(!o)return;
if(V==Val[o])wn[o]--;
else if(V<Val[o])Erase(ls[o],V);
else Erase(rs[o],V);
pushup(o);
if(pdre(o))bd(o);
}
int queV(int o,int V){
int an=1;
//cout<<endl;
while(o){
// cout<<Val[o]<<" "<<Val[ls[o]]<<" "<<Val[rs[o]]<<" "<<V<<" "<<an<<endl;
if(V<Val[o])o=ls[o];
else if(V==Val[o]){an+=sw[ls[o]];break;}
else an+=sw[ls[o]]+wn[o],o=rs[o];
}
return an;
}
int quek(int o,int k){
//cout<<endl;
while(1){
//cout<<k<<" "<<sw[o]<<" "<<sw[ls[o]]<<" "<<sw[rs[o]]<<endl;
if(k<=sw[ls[o]])o=ls[o];
else if(k<=sw[ls[o]]+wn[o])return Val[o];
else k-=(sw[ls[o]]+wn[o]),o=rs[o];
}
}
int pre(int V){return quek(rt,queV(rt,V)-1);}
int nxt(int V){return quek(rt,queV(rt,V+1));}
void solve(){
n=read(),m=read(),rt=cnt=1,alpha=0.7;
for(int i=1,j;i<=n;i++)j=read(),Insert(rt,j);
int o1,o2;
while(m--){
o1=read(),o2=read(),o2^=lans;
//cout<<"*"<<o1<<" "<<o2<<"*"<<endl;
if(o1==1)Insert(rt,o2);
if(o1==2)Erase(rt,o2);
if(o1==3)lans=queV(rt,o2);
if(o1==4)lans=quek(rt,o2);
if(o1==5)lans=pre(o2);
if(o1==6)lans=nxt(o2);
if(o1>=3)ans^=lans;
//cout<<lans<<endl;
}
write(ans);
}
}T;
int main(){
T.solve();
return 0;
}
AVL（优缺点？？）：
暂时不会
红黑树（听说效率极快，但码量巨大，很复杂，stl 就是用它实现的？）：
肯定不会···
有用的玄学算法:
模拟退火（放了廊桥分配 60pts 和平衡点的正解代码）：
void SA(){
double T=1,delta=0.9;//随意调参，T是初始温度，一般会有一千以上，本题例外，delta 是降温系数
int X=ansx,nowx,deltaw;//x 是当前执行的点,ansx 是当前最优答案
while(T>1e-18){
if(tr==n+1)break;//本题我用的优化，不属于 SA 部分
nowx=X+(rand()%(n+1)-X)*T;//随机弄出个点
if(vis[nowx]){T*=0.99;continue;}
if(sum1[nowx]==-1)pd1(nowx);
if(sum2[n-nowx]==-1)pd2(n-nowx);
deltaw=sum1[nowx]+sum2[n-nowx]-ans;//计算出当前点的解
if(deltaw>0)ans+=deltaw,ansx=X=nowx;//如果更优就取
else if(exp(deltaw/1.0/T)+RAND_MAX>rand())X=nowx;//不更优用一定概率取
T*=delta,tr++,vis[nowx]=1;
}
}
//标准的 SA 来了，（平衡点代码）
void SA(){
double delta=0.99,T=1000,deltaw,nowx=ansx,nowy=ansx,X=ansx,Y=ansy,len;
while(T>1e-18){
deltaw=0,nowx=X+(rand()*2-RAND_MAX)*T,nowy=Y+(rand()*2-RAND_MAX)*T;
for(int i=1;i<=n;i++){
len=sqrt((nowx-a[i])*(nowx-a[i])+(nowy-b[i])*(nowy-b[i]));
deltaw+=len*w[i];
}
if(deltaw<ans)ans=deltaw,ansx=nowx,ansy=nowy,X=nowx,Y=nowy;
else if(exp((ans-deltaw)/T)*RAND_MAX>rand())X=nowx,Y=nowy;
T*=delta,ansti+=n;
}
}
爬山：
//不要模拟退火更换更劣解的一行就成了爬山QWQ
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