队列＜queue＞和双端队列＜deque＞

        队列是一种遵循先进先出（First-In-First-Out，FIFO）原则的线性数据结构。可以把它想象成现实生活中人们排队等待服务的场景，最先进入队列的人会最先得到服务并离开队列，而后来的人则需要在队列尾部依次等待。

常见操作：

• 入队（push）：也称为插入操作，将一个新元素添加到队列的尾部（队尾进队）。
• 出队（pop）：也称为删除操作，移除并返回队列头部的元素（队首出队）。
• 判空（empty）：检查队列是否为空，如果队列为空则返回 true，否则返回 false。
• 获取队头元素（front）：返回队列头部的元素，但不移除它（获取队首）。
• 获取队尾元素（back）：返回队列尾部的元素，但不移除它（获取队尾）。
• 获取队列大小（size）：返回队列中当前元素的数量。

#include <iostream>
#include <queue>
using namespace std;
int main() {
    queue<int> myQueue;// 1. 定义一个存储 int 类型元素的队列
    myQueue.push(10);myQueue.push(20);
    myQueue.push(30);// 2. 入队操作（push）：将元素添加到队列尾部
    cout << "当前队列的大小是: " << myQueue.size() <<endl;// 3. 获取队列大小（size）：返回队列中元素的数量
    // 4. 判断队列是否为空（empty）：如果队列为空返回 true，否则返回 false
    if (myQueue.empty()) {cout << "队列是空的。" << endl;}
    else {std::cout << "队列不是空的。" << std::endl;}
    // 5. 获取队头元素（front）：返回队列头部的元素，但不移除它
    cout << "队头元素是: " << myQueue.front() << endl;
    // 6. 获取队尾元素（back）：返回队列尾部的元素，但不移除它
    cout << "队尾元素是: " << myQueue.back() << endl;
    // 7. 出队操作（pop）：移除队列头部的元素
    myQueue.pop();
    cout << "执行一次出队操作后，队头元素变为: " << myQueue.front() << endl;
    return 0;
}

<deque>（double-ended queue，双端队列）是一种双向开口的线性数据结构，兼顾了「动态数组的随机访问」和「链表的双端高效操作」，是 STL 中功能最灵活的容器之一。它也是 std::queue 和 std::stack 的默认底层适配器（替代 vector 解决双端操作效率问题）。

deque 常用操作

需包含头文件 <deque>，支持大部分与 vector 兼容的接口，同时新增双端操作专属 API：

功能	函数名	时间复杂度	说明
双端插入	push_front(x)	O(1)	队首插入元素 x
	push_back(x)	O(1)	队尾插入元素 x（同 vector）
双端删除	pop_front()	O(1)	队首删除元素（无返回值）
	pop_back()	O(1)	队尾删除元素（同 vector）
随机访问	operator[](index)	O(1)	访问索引 index 元素（无越界检查）
	at(index)	O(1)	访问索引 index 元素（有越界抛出异常）
元素访问	front()	O(1)	获取队首元素（不删除）
	back()	O(1)	获取队尾元素（不删除）
容量操作	size()	O(1)	获取当前元素个数
	empty()	O(1)	判断是否为空
	resize(n, val)	O(n)	调整容量为 n，不足补 val
	clear()	O(n)	清空所有元素（容量可能保留）
中间操作	insert(pos, x)	O(n)	在迭代器 pos 处插入 x
	erase(pos)	O(n)	删除迭代器 pos 处元素

deque 底层实现

deque 之所以能兼顾「双端 O (1) 操作」和「随机访问 O (1)」，核心是 「分段连续存储 + 中控数组」 结构：

1. 分段连续存储：数据不存储在单一连续数组中，而是分成多个固定大小的「数据块」（比如每个块存 4096 字节）；
2. 中控数组（map）：一个指针数组，每个元素指向一个数据块。通过中控数组可以快速定位数据块，再通过块内偏移定位元素；
3. 扩容逻辑：
   • 队尾满时：新增一个数据块，中控数组尾部添加该块指针；
   • 队首满时：新增一个数据块，中控数组头部添加该块指针；
   • 中控数组满时：扩容中控数组（通常翻倍），但仅需拷贝指针（无需移动数据块，效率远高于 vector）。

示意图（简化）：

中控数组（指针数组）：[块1指针, 块2指针, 块3指针, ...]
块1：[a0, a1, a2, ..., a(k-1)]  （连续）
块2：[a(k), a(k+1), ..., a(2k-1)]（连续）
块3：[a(2k), ...]                （连续）

为什么随机访问 O (1)？

要访问索引 i 的元素：

1. 计算 i 所在的数据块索引：block_idx = i / 块大小；
2. 计算块内偏移：offset = i % 块大小；
3. 通过中控数组的 block_idx 找到数据块，再通过 offset 访问元素 —— 两步均为 O (1)。