标准库容器——＜set＞

在 C++ 标准库中，set 是一种关联容器，主要用于存储不重复的元素，并能自动维持元素的有序性。

set 的底层原理

set 的底层通常通过红黑树（Red-Black Tree） 实现（一种自平衡的二叉搜索树），这决定了它的核心特性：

 红黑树的特性（支撑 set 的行为）

红黑树是一种平衡二叉树，通过严格的规则（如节点颜色、左右子树高度差限制）保证树的 “平衡”，避免出现极端倾斜的情况（如退化为链表）。其核心优势是：

• 有序性：二叉搜索树的特性决定了中序遍历（左→根→右）可以得到有序序列，因此 set 中的元素天然按升序（默认）排列。
• 高效操作：插入、删除、查找元素的时间复杂度均为 O(log n)（n 为元素数量），因为红黑树的高度始终保持在 log n 级别。

set 的核心特性（由红黑树决定）

• 元素唯一：红黑树不允许重复键值，因此 set 会自动去重（插入重复元素时会被忽略）。
• 元素不可修改：set 中的元素是 “常量”（const），不能通过迭代器直接修改。因为修改元素值会破坏红黑树的有序性（需要先删除旧元素，再插入新元素）。
• 有序存储：元素始终按默认升序（或自定义排序规则）排列，遍历 set 时会按序访问元素。

set 的基本用法

使用 set 需包含头文件 <set>，并使用命名空间 std（或显式指定 std::set）。

定义与初始化

set 的模板定义为：template <class T, class Compare = less<T>, class Allocator = allocator<T>> class set;

• T：元素类型（如 int、string 等）。
• Compare：排序规则（默认 less<T>，即升序；可指定 greater<T> 为降序，或自定义比较器）。

#include <set>
#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    // 1. 空set（默认升序）
    set<int> s1;

    // 2. 用初始化列表初始化
    set<int> s2 = {3, 1, 4, 1, 5};  // 自动去重+排序，结果：{1,3,4,5}

    // 3. 用迭代器范围初始化（从其他容器复制元素）
    vector<int> vec = {2, 7, 1};
    set<int> s3(vec.begin(), vec.end());  // 结果：{1,2,7}

    // 4. 自定义排序（降序）
    set<int, greater<int>> s4 = {3, 1, 4};  // 结果：{4,3,1}

    return 0;
}

核心操作

        插入元素（insert）

• 插入单个元素：返回 pair<iterator, bool>，其中 bool 表示是否插入成功（重复元素会失败）。
• 插入迭代器范围：批量插入元素（自动去重 + 排序）。

  set<int> s;
  
  // 插入单个元素
  auto res = s.insert(3);  // 插入成功，res.second = true
  res = s.insert(3);       // 重复插入，res.second = false（元素不变）
  
  // 批量插入
  s.insert({1, 4, 1, 5});  // 最终s：{1,3,4,5}

  查找元素（find）

  返回指向目标元素的迭代器；若不存在，返回 s.end()。时间复杂度 O (log n)。

  set<int> s = {1,3,4,5};
  auto it = s.find(3);
  if (it != s.end()) {
      cout << "找到元素：" << *it << endl;  // 输出：3
  } else {
      cout << "元素不存在" << endl;
  }

  删除元素（erase）

  支持通过值、迭代器或范围删除元素，返回删除的元素个数（通过值删除时）。

  set<int> s = {1,3,4,5};
  
  // 1. 通过值删除
  int cnt = s.erase(3);  // 删除值为3的元素，cnt=1（若不存在则返回0）
  
  // 2. 通过迭代器删除（需先找到元素）
  auto it = s.find(4);
  if (it != s.end()) {
      s.erase(it);  // 删除迭代器指向的元素（4）
  }
  
  // 3. 删除所有元素（清空）
  s.clear();  // 等价于 s.erase(s.begin(), s.end())

  其他常用方法

  方法	功能
  size()	返回元素个数
  empty()	判断是否为空（空返回 true）
  begin()/end()	返回首元素 / 尾后迭代器（用于遍历）
  rbegin()/rend()	返回反向迭代器（从尾到头遍历）
  count(val)	返回值为 val 的元素个数（只能是 0 或 1），简洁判断val是否存在

遍历 set

由于 set 是有序的，遍历会按排序规则访问元素。支持迭代器遍历和范围 for 循环：

//  迭代器遍历
for (auto it = s.begin(); it != s.end(); ++it) {
    …………
}

for (auto t : s) {
       …………
}

不同的set

对比维度	set	multiset	unordered_set
底层实现	红黑树（自平衡二叉搜索树）	红黑树（同 set，仅处理重复逻辑不同）	哈希表（链地址法解决冲突）
重复元素支持	❌ 不允许（自动去重）	✅ 允许（可存储多个相同值）	❌ 不允许（自动去重）
排序特性	✅ 自动按规则排序（默认升序）	✅ 自动按规则排序（同 set，重复元素相邻）	❌ 无序（按哈希值存储）
查找效率	O (log n)（红黑树二分查找）	O (log n)（同 set，需定位首个匹配元素）	平均 O (1)，最坏 O (n)（哈希冲突极端情况）
插入 / 删除效率	O (log n)（红黑树旋转平衡）	O (log n)（同 set，插入重复元素无需重新平衡）	平均 O (1)，最坏 O (n)
迭代器类型	双向迭代器（支持 ++/--）	双向迭代器（同 set）	前向迭代器（仅支持 ++）
count(val) 返回值	0 或 1（仅判断存在性）	≥0（返回 val 的实际重复次数）	0 或 1（仅判断存在性）
erase() 行为	按值删：删除 0 或 1 个元素；按迭代器删：删除 1 个元素	按值删：删除所有值为 val 的元素；按迭代器删：删除 1 个元素	同 set（无重复，删 0 或 1 个）
内存开销	中等（红黑树节点存储元素 + 颜色 / 指针）	中等（同 set，节点数更多）	较高（哈希表需预留桶空间，可能有冗余）

一些细节

如果把一个数组加入unordered_set可以用insert或者初始化的时候使用迭代器

insert的方法：哈希表无法预知最终元素数量，只能在元素数量超过当前容量时被动扩容（每次扩容需要重新计算所有元素的哈希值并迁移，耗时较高）。但是insert 方法在插入重复元素时，会先检查元素是否已存在，若存在则直接返回（不执行插入），整个过程几乎没有额外开销（仅一次哈希查找）。

迭代器初始化：范围构造函数（unordered_set(InputIt first, InputIt last)）可以通过迭代器范围提前计算出需要插入的元素总数（通过 distance(first, last)），从而预先分配足够大的内存空间（桶数量），避免插入过程中多次触发哈希表扩容。但是范围构造逻辑是遍历整个迭代器范围（包括所有重复元素），然后逐个插入非重复元素。即使元素重复，它也需要先遍历完所有元素（计算总长度用于预分配空间），再对每个元素执行 “检查是否存在 + 插入”。对于重复率极高的数组，这种 “先全量遍历再去重” 的操作，比第一种 “边遍历边去重” 更耗时（多了一次全量遍历的成本）。