抽象函数 多选压轴 好题

\[f(x)定义域为R(称其为类余弦函数） 满足： \]

\[\forall x , y\in R, f(x + y) + f (x - y) = 2f(x)f(y)， \forall x \in R , f(x) > 0, \forall x \ne 0, f(x) > 1 \]

下列说法正确的有（）

\[A. f(0) = 1 \]

\[B. 若f(2) = 17/8 , 则f(1) = 5/2 \]

\[C. f(x) 是偶函数 \]

\[D. \forall x1, x2 \in Q, 若|x1| > |x2|, f(x1) > f(x2) \]