二叉树

二叉树

　　在计算机科学中，二叉树是每个节点最多有两个子树的树结构。通常子树被称作“左子树”（left subtree）和“右子树”（right subtree）。二叉树常被用于实现二叉查找树和二叉堆。

　　二叉树的每个结点至多只有二棵子树(不存在度大于2的结点)，二叉树的子树有左右之分，次序不能颠倒。二叉树的第i层至多有2^{i-1}个结点；深度为k的二叉树至多有2^k-1个结点；对任何一棵二叉树T，如果其终端结点数为n_0，度为2的结点数为n_2，则n_0=n_2+1。

　　一棵深度为k，且有2^k-1个节点称之为满二叉树；深度为k，有n个节点的二叉树，当且仅当其每一个节点都与深度为k的满二叉树中，序号为1至n的节点对应时，称之为完全二叉树。

　　二叉树分类：

　　1、满二叉树

　　2、完全二叉树

　　3、平衡二叉树

 

二叉排序树

 　　二叉排序树（Binary Sort Tree）BST又称 二叉查找树（Binary Search Tree）BST

　　 二叉排序树有以下性质：

　　（1）若左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值；

　　（2）若右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值；

　　（3）左、右子树也分别为二叉排序树；

　　（4）没有键值相等的节点。