开灯问题

描述

　　有n盏灯，编号为1~n，第1个人把所有灯打开，第2个人按下所有编号为2 的倍数的开关（这些灯将被关掉），第3 个人按下所有编号为3的倍数的开关（其中关掉的灯将被打开，开着的灯将被关闭），依此类推。一共有k个人，问最后有哪些灯开着？输入：n和k，输出开着的灯编号。k≤n≤1000

输入

　　输入一组数据：n和k

输出

　　输出开着的灯编号

样例输入

7 3

样例输出

1 5 6 7

测试代码

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <assert.h>

int main()
{
    int n, k, i, j;
    int *light;
    scanf("%d%d", &n, &k);
    light = (int *)calloc(n + 1, sizeof(int));
    assert(light != NULL);
    memset(light, 0, sizeof(light));
    for (i = 1; i <= n; i++)
    {
        light[i] = 1;
    }
    for (i = 2; i <= k; i++)
    {
        for (j = i; j <= n; j += i)
        {
            light[j] = -light[j];
        }
    }
    for (i = 1; i <= n; i++)
    {
        if (light[i] == 1)
        {
            printf("%d ", i);
        }
    }
    return 0;
}