maximal ideal

摘要： 习题 1. 若\(a\)和\(b\)是两个实数，当\(b-a\)为正有理数时定义\(a\prec b\)，证明这是\(\mathbb{R}\)上的一个严格偏序。它的极大全序子集是什么？ 2. (a) 设\(\prec\)是集合\(A\)中的一个严格偏序，\(A\)中的一个关系\(\preceq\)定 阅读全文

摘要： 我们已经说过，由选择公理可以得到任意集合都能良序化这一深刻的定理。在数学中，选择公理还有更加重要的推论。这里所提及的“极大原理”有多种版本。在1914年至1935年间，多位数学家曾对极大原理独立地予以论述，他们包括F. Hausdorff、K. Kuratowski、S. Bochner及M. Zo 阅读全文