算法

时间复杂度与“大O记法”

时间复杂度:假设存在函数g,使得算法A处理规模为n的问题示例所用时间为T(n)=O(g(n)),则称O(g(n))为算法A的渐近时间复杂度,简称时间复杂度,记为T(n)

最坏时间复杂度

  • 算法完成工作最少需要多少基本操作,即最优时间复杂度
  • 算法完成工作最多需要多少基本操作,即最坏时间复杂度
  • 算法完成工作平均需要多少基本操作,即平均时间复杂度

对于平均时间复杂度,是对算法的一个全面评价,因此它完整全面的反映了这个算法的性质。但另一方面,这种衡量并没有保证,不是每个计算都能在这个基本操作内完成。而且,对于平均情况的计算,也会因为应用算法的实例分布可能并不均匀而难以计算。

因此,我们主要关注算法的最坏情况,亦即最坏时间复杂度。

时间复杂度的几条基本计算规则

  1. 基本操作,即只有常数项,认为其时间复杂度为O(1)
  2. 顺序结构,时间复杂度按加法进行计算
  3. 循环结构,时间复杂度按乘法进行计算
  4. 分支结构,时间复杂度取最大值
  5. 判断一个算法的效率时,往往只需要关注操作数量的最高次项,其它次要项和常数项可以忽略
  6. 在没有特殊说明时,我们所分析的算法的时间复杂度都是指最坏时间复杂度
posted @ 2017-11-10 15:58  mlj0503  阅读(159)  评论(0编辑  收藏  举报