NOIP2025 游记

NOIP2025 游记

第 \(5\) 次参加，也是最后一次。

Day -2

用 BSZX 的联考作为信心赛，不好评价。最后获得了 360 分，然而因为神秘原因挂了 10 分。总的来说算是一个不错的发挥。

Day -1

复习了一堆板子，又看了很多博客。然后下午打了会儿球。晚上 10:30 左右上床睡觉，但可能一直到 11:30 才睡着。

Day 1

早上 7:00 醒过来，8:00 到考场，遇到了很多认识的人，然后就在考场里面打板子了。

8:30 开考，大概看了下 \(4\) 个题，T1 应该是简单题，T2 计数题应该是我能做出来的，T3 可能是 Ad-hoc，T4 是 DS，感觉对我来说优势不大，因为后两题中没有计数题。

仔细想 T1 发现是简单题，10min 写完了。然后看 T2，先意识到要容斥，那么不合法的只有可能是先选择了和为 \(m-1\) 的东西，然后用一个价格为 \(2\) 的替换两个价格为 \(1\) 的东西，于是有 \(\mathcal{O}(n^3)\) 的做法，然后意识到优化到 \(\mathcal{O}(n^2)\) 是简单的。写完之后发现数相同处理错了，又改了会儿就过了所有大样例。

此时大概是 9:30，我认为前 1h 过掉两个题优势很大，但这个时候我不知道 T2 具体什么难度，只是觉得我做的比较顺利，但可能真实难度没那么低。然后我就选择看 T3，很快就会了 \(\mathcal{O}(n^3)\) 的做法，设 \(f_{i,j,k}\) 表示子树 \(i\)、\(mex=j\)、还有 \(k\) 个位置没有填的答案，转移是二维背包。但我并没有急着写，而是想去思考正解，然后就去试了很多方向。

我发现根节点对答案的贡献一定是 \(1\)，然后处理每个子树的子问题，找到 \(mex\) 最大的那棵子树，那么这棵子树根节点对答案为 \(2\)，其余为 \(1\)。然后我就写了个 \(f_{u,i}\) 表示 \(u\) 子树内根节点对答案贡献为 \(j\)，但写完之后发现 \(n=40\) 的大样例挂了。又想了会儿发现好像还需要记录一个 \(k\) 表示曾经的最大值，一个点可以选择 \(+k\) 或 \(+j\)，但是依然挂在了 \(n=40\)。

这个时候我就比较绝望了，感觉这个做法很对但是过不了，于是开始拼暴力，我发现这个假做法可以通过 \(m=2\)，再加上 \(\mathcal{O}(n^3)\) 有 \(56\) 分，写完就去看 T4 了，此时大概是 11:20。

T4 想了一会儿完全没有思路，于是也开始拼暴力，发现我只会 \(\mathcal{O}(q\sum(r_i-l_i+1)n)\)，这个东西理论上能获得 \(40\) 分，但是 \(r_i\le 32\) 需要单独预处理，写完这一切就已经 12:30 了。然后我发现我又会了测试点 \(4\)，但是想到只有 \(5\) 分于是就选择去检查前面题了。最后又看了下 T3 假算，但是没有任何效果。

结束前几分钟我认为这个分数不是很理想，因为我并没有做出 T3T4 中的任何一道题，并且我感觉这两题都是可做的，但也不是太撇。

最后估分：100+100+56+40=296，如果没挂分就和去年分数一模一样了。

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出场后发现大家考的都不是很理想，七高除了 Re_Star 是 230 其他人都 <200，七林的只知道 Mindeveloped 是 288，其余不知道。这个时候我才意识到 T3T4 我没做出来可能是真的难，那这么看来这个分数还算不错了。

中午跟机房的一群人去吃了烤全羊，但是因为没睡午觉所以我提前下拨了，晚上又去看了电影+去ktv唱歌，并且获得了一张合影，非常开心。

Day 2

查看了洛谷，发现是黄紫黑黑，CCF 这么猛吗，那我做不出 T3T4 可能也比较正常了。然后我突然意识到了我 T3 写的二维背包是 \(\mathcal{O}(n^4)\) 的，继续祈祷 CCF 数据水了，但好在这个东西最多挂 \(8\) 分。

然后又去看 251sec 的题解，发现我认为的假算实际上有一步少考虑到了，只需要改不超过 10B 就是对的了，这个 \(\mathcal{O}(nm^2)\) 做法可以多获得整整 20 分，那我考场上又在干什么呢？

总结

最后一次 NOIP 的发挥比较平平无奇，但也没有重大失误，前两题做的比较顺，并且在发觉我想不出后两题时果断打了两个题暴力，最后获得了一个看起来还不错的分数。

没有获得更多的分，可能是大考我的心态受到了影响，但最重要的应该还是练题练少了，并且最近我一直在做计数题，DS 题目练的非常少，导致 DS 水平有所下降。接下来就是省选，希望我能取得好成绩，也祝所有退役的选手文化课顺利吧！