数据流中的中位数

数据流

数据的数量不定，也就是数组的长度不定，可以向数组中插入数字，能够o（1）得到中位数

我们知道使用堆或者快排思想可以得到无需数组中的中位数

如何o(1)得到中位数呢？
使用有序数组，每次插入维持一个有序数组o(n)的时间复杂度

如果能够每次拿到中位数就好了，不需要有序
因此可以使用堆
奇数长度，中位数直接是 sz/2
如果是偶数长度 则取 sz/2-1,sz/2
可以使用两个堆来分别存这些数

class MedianFinder {
public:
    /** initialize your data structure here. */
    //使用堆
    vector<double> max;
    vector<double> min;
    //push_heap,pop_heap less greater
    MedianFinder() {
    }
    
    void addNum(int num){
        if((((max.size()+min.size()) & 1))==0)
        {
            //偶数时插入最小堆，但是要保证小顶堆中最小值 大于 最大堆中最大值
            if(max.size()>0 && num < max[0]) //这个值比大顶堆中最大值小，说明不应该插到小顶堆，因为小顶堆所有值都比大顶堆中的大
            {
                //先把新值插入到大顶堆 将大顶堆的最大值取到小顶堆
                max.push_back(num);
                push_heap(max.begin(),max.end(),less<int>());

                num = max[0];
                pop_heap(max.begin(),max.end(),less<int>());
                max.pop_back();
            }
            min.push_back(num);
            push_heap(min.begin(),min.end(),greater<int>()); //小顶堆
        }
        else //奇数
        {
            if(min.size()>0 && num > min[0]) //大值插入小顶堆
            {
                min.push_back(num);
                push_heap(min.begin(),min.end(),greater<int>());

                num = min[0];

                pop_heap(min.begin(),min.end(),greater<int>());
                min.pop_back();
            }
            max.push_back(num);
            push_heap(max.begin(),max.end(),less<int>());
        }
    }
    
    double findMedian() {
        int size = min.size() + max.size();

        if(size==0) return -1;

        if((size & 1 )== 1) //奇数
        {
            return min[0];
        }
        else
        {
            return (min[0]+max[0])/2;
        }
    }