洛谷P1522 [USACO2.4]牛的旅行 Cow Tours

题目要求的是两个牧场的最小直径，数据给出不只是两个独立牧场而是至少两个

所以我们要去暴力枚举每个不属于同一牧场的直径的最小值

这里需要注意的是两个牧场连起来的直径不一定是连线后 i所在的最短路+j所在的最短路+dis(i,j);

例如

 

 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const double inf=1e15;
const int N=200;
int x[N],y[N],field[N];
double dis[N][N],dismx[N],field_max[N];
int n;
double getdis(int i,int j)
{
    return sqrt((x[i]-x[j])*(x[i]-x[j])+(y[i]-y[j])*(y[i]-y[j]));
}
void dfs(int x,int id)
{
    field[x]=id;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(!field[i]&&dis[x][i]!=inf)
        dfs(i,id);
    }
}
void floyd()
{
    for(int k=1;k<=n;k++)
    for(int i=1;i<=n;i++)
    for(int j=1;j<=n;j++)
    dis[i][j]=min(dis[i][j],dis[i][k]+dis[k][j]);
}
int main()
{

    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    scanf("%d%d",&x[i],&y[i]);    
     
    char ch[n+1];
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%s",ch+1);
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            if(i==j)dis[i][i]=0;
            else dis[i][j]=inf; 
            if(ch[j]=='1')dis[i][j]=getdis(i,j);
        }
    }
    floyd();
    int id=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    if(!field[i])dfs(i,++id);//染色遍历确定集合; 
    
    for(int i=1;i<=n;i++)
    for(int j=1;j<=n;j++)
    {
        if(dis[i][j]==inf)continue;//说明不同集合 
        dismx[i]=max(dismx[i],dis[i][j]);//i,j同一集合且获得i到其他点的最短路的最大路径；即i的直径 
        field_max[field[i]]=max(field_max[field[i]],dismx[i]);//获得同一个集合里的最大直径 
    }
    double ans=inf;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    for(int j=1;j<=n;j++)
    {
        if(field[i]!=field[j])
        {    //如果不同集合，我们就加边，确定两个牧场的直径，对所有可行解取min; 
            ans=min(max({dismx[i]+dismx[j]+getdis(i,j),field_max[field[i]],field_max[field[j]]}),ans);
        }
    }
    printf("%.6lf",ans);
    return 0;
}