4081. 选数

 

 分析一下，能产生0的只有2和5的因子乘积，所以尾部是0的个数取决于min(cnt(2),cnt(5));//2和5因子幂次取最小值；

n个数恰好取k个使得2和5的min尽量大，这时二维状态不够，把5当做第三维

dp[i][k][c5]表示前i个数取k个，5的幂为c5时2的幂的最大值，答案就是dp[i][k][....]；

二维费用背包的模型题；

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int dp[205][5050];
int v[205],w[205];
int n,k;
int main()
{ 
    //cout<< log(1e18)/log(5)<<endl;25
    memset(dp,-0x3f,sizeof(dp));
    dp[0][0]=0;
    scanf("%d%d",&n,&k);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        long long t;
        scanf("%lld",&t);
        while(t%5==0){v[i]++;t/=5;}
        while(t%2==0){w[i]++;t/=2;}
    }
    
    for(int i=1;i<=n;i++)
    for(int j=k;j;j--)
    {
        for(int c=i*25;c>=v[i];c--)
        dp[j][c]=max(dp[j][c],dp[j-1][c-v[i]]+w[i]);
    }
    
    
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=5050;i++)
    ans=max(ans,min(dp[k][i],i));
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}
 
/*f[i][j][c5]表示i个数取j个5的幂个数为c5时2的最大幂次; 
f[i][j][c5]=max(f[i-1][j][c5], f[i-1][j-1][c5-v[i]]+w[i]);*/