04 2019 档案

MT【332】椭圆正交变换
摘要：(2018河南数学联赛解答10)已知方程$17x^2-16xy+4y^2-34x+16y+13=0$表示椭圆, 求它的对称中心和对称轴. 阅读全文
posted @ 2019-04-23 19:29 M.T 阅读(1452) 评论(0) 推荐(0)
MT 【331】两元非齐次不等式
摘要：若正实数$x,y$满足$x^3+y^3=(4x-5y)y$ 则 $y$ 的最大值为____ 阅读全文
posted @ 2019-04-23 12:26 M.T 阅读(430) 评论(0) 推荐(0)
MT【330】u,v,w法
摘要：已知$a^2+b^2+c^2=1$求$abc(a+b+c)$的最小值.(2018辽宁预赛解答压轴题) 阅读全文
posted @ 2019-04-23 12:11 M.T 阅读(589) 评论(0) 推荐(0)
MT【329】二次函数系数的最大最小
摘要：已知二次函数$f(x)=ax^2+bx+c$有零点,且$a+b+c=1$ 若$t=\min\{a,b,c\}$求$t$的最大值. 阅读全文
posted @ 2019-04-16 14:57 M.T 阅读(578) 评论(0) 推荐(0)
MT【328】向量里的最佳逼近
摘要：已知平面向量$\overrightarrow {a},\overrightarrow {b}$满足$|\overrightarrow {a}|=4,|\overrightarrow {b}|=2$. 若对于任意共面的单位向量$\overrightarrow {e},$记$|\overrightarrow {a}\cdot\overrightarrow {e}|+|\overrightarrow {b}\cdot\overrightarrow {e}|$的最大值为$M$求$M$的最小值. 阅读全文
posted @ 2019-04-15 15:26 M.T 阅读(537) 评论(0) 推荐(0)
MT【327】两道不等式题
摘要：当$x,y\ge0,x+y=2$时求下面式子的最小值: 1)$x+\sqrt{x^2-2x+y^2+1}$ 2)$\dfrac{1}{5}x+\sqrt{x^2-2x+y^2+1}$ 阅读全文
posted @ 2019-04-11 20:20 M.T 阅读(395) 评论(0) 推荐(0)
MT【326】曲线中的爱恨情仇
摘要：笛卡尔爱心曲线$r=a(1-sin\theta)$ 阅读全文
posted @ 2019-04-09 09:30 M.T 阅读(364) 评论(0) 推荐(0)
MT【325】垂心的向量形式
摘要：设$H$为垂心,且$3\overrightarrow{HA}+4\overrightarrow {HB}+5\overrightarrow {HC}=\overrightarrow 0$,则$\cos\angle AHB=$____ 阅读全文
posted @ 2019-04-09 09:04 M.T 阅读(1304) 评论(0) 推荐(0)
MT【324】增量代换
摘要：实数$a,b,c$满足$a^2+b^2+c^2=1$求$f=\min\{(a-b)^2,(b-c)^2,(c-a)^2\}$的最大值 阅读全文
posted @ 2019-04-09 08:25 M.T 阅读(536) 评论(0) 推荐(0)
MT【323】向量模的范围
摘要：已知单位向量 $\overrightarrow e_1,\overrightarrow e_2$ 的夹角为 $120^\circ$，$\left|x\overrightarrow e_1+y\overrightarrow e_2\right|=\sqrt 3$（$x,y\in\mathbb R$），则 $\left|x\overrightarrow e_1-y\overrightarrow e_2\right|$ 的取值范围是_____ 阅读全文
posted @ 2019-04-03 13:42 M.T 阅读(501) 评论(0) 推荐(0)
MT【322】绝对值不等式
摘要：已知 $a,b,c\in\mathbb R$，求证：$|a|+|b|+|c|+|a+b+c|\geqslant |a+b|+|b+c|+|c+a|$ 阅读全文
posted @ 2019-04-03 13:37 M.T 阅读(415) 评论(0) 推荐(0)