青春的记忆

摘要： (浙江2013高考压轴题)已知$a\in R$,函数$f(x)=x^3-3x^2+3ax-3a+3$ (2)当$x\in[0,2]$时,求$|f(x)|$的最大值. 阅读全文

摘要： 第一类: 已知定义在$R$上的奇函数$f(x),f(-1)=0,$当$x>0$时,$xf^{'}(x)-f(x)<0,$则$f(x)>0$的解集为____ 第二类: 已知函数$f(x)$满足$x^2f^{'}(x)+2xf(x)=\dfrac{e^x}{x},f(2)=\dfrac{e^2}{8}$则$x>0$时,$f(x)$ （ ） A.有极大值,无极小值 B.有极小值,无极大值 C.既有极大值,又有极小值 D.既无极大值,也无极小值 阅读全文

摘要： 函数$f(x)=\sqrt[n]x(n-\ln x),$其中$n\in N^*,x\in(0,+\infty)$. (1)若$n$为定值,求$f(x)$的最大值. (2)求证:对任意$m\in N^+$,有$\ln1+\ln2+\cdots+\ln(m+1)>2(\sqrt{m+1}-1)^2;$ (3)若$n=2,\ln a\ge1,$求证:对任意$k>0,$直线$y=-kx+a$与曲线$y=f(x)$有唯一公共点. 阅读全文