摘要：
若不等式$k\sin^2B+\sin A\sin C>19\sin B\sin C$对任意$\Delta ABC$都成立,则$k$的最小值为_____ 阅读全文
posted @ 2018-12-12 18:23
M.T
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摘要：
已知$f(x)=2ax\cos^2x+(a-1)\cos x-1,a>0$,记$|f(x)|$的最大值为$A$,
1)求A.
2)证明:$|-2a\sin 2x+(1-a)\sin x|\le 2A$ 阅读全文
posted @ 2018-12-12 16:37
M.T
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摘要：
设函数$f(x)=ax^2+(2b+1)x-a-2$($a,b\in\mathcal R$，$a\neq 0$)．
(1) 若$a=-2$，求函数$y=|f(x)|$在$[0,1]$上的最大值$M(b)$；
(2) 若函数$f(x)$在区间$(0,1)$有两个不同的零点，求证：$\dfrac{(2+a)(1-2b)}{a^2}<\dfrac{1}{16}$． 阅读全文
posted @ 2018-12-12 16:16
M.T
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摘要：
已知 $r_1=0,r_{100}=0.85,(r_k$ 表示投 k 次投中的概率.)
求证:(1)是否存在$n_0$使得$r_{n_0}=0.5$
(2)是否存在$n_1$使得$r_{n_1}=0.8$ 阅读全文
posted @ 2018-12-12 15:04
M.T
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摘要：
\begin{equation*}
\textbf{已知}x_1,x_2<\pi,x_{n+1}=x_n+\left\{ \begin{aligned}
sin x_n &,x_n>x_{n+1}\\
cos x_n&,x_n\le x_{n+1}\\
\end{aligned} \right.
\end{equation*}
证明:$ x_n<\dfrac{3\pi}{2}$ 阅读全文
posted @ 2018-12-12 14:57
M.T
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摘要：
已知 $a$ 为常数,函数$f(x)=\dfrac{x}{\sqrt{a-x^2}-\sqrt{1-x^2}}$ 的最小值为$-\dfrac{2}{3}$,则 $a$ 的取值范围_____ 阅读全文
posted @ 2018-12-12 14:46
M.T
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摘要：
已知$a+b=1$,求$(a^3+1)(b^3+1)$的最大值_____ 阅读全文
posted @ 2018-12-12 11:36
M.T
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摘要：
已知$x,y>0,\dfrac{1}{x}+\dfrac{2}{y}=1$,求$\dfrac{1}{x+1}+\dfrac{2}{y+1}$的最大值____ 阅读全文
posted @ 2018-12-12 11:34
M.T
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摘要：
已知$a,b>0$且$ab(a+b)=4$,求$2a+b$的最小值_____ 阅读全文
posted @ 2018-12-12 11:20
M.T
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摘要：
若$f(x^2)$的定义域为$[-1,1]$,则函数$f(x)$的定义域为______ 阅读全文
posted @ 2018-12-12 10:56
M.T
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