摘要：(2018武汉大学自招)设$x,y,z\ge0,xy+yz+zx=1$证明:$\dfrac{1}{x+y}+\dfrac{1}{y+z}+\dfrac{1}{z+x}\ge \dfrac{5}{2}$ 阅读全文

摘要：(2018中科大自招) 设$S=\{1,2,3,4,5\}$则满足$f(f(x))=x$的映射:$S \longrightarrow S$的个数____ 阅读全文

摘要：(2018中科大自招最后一题) 设$a_1=1,a_{n+1}=\left(1+\dfrac{1}{n}\right)^3(n+a_n)$证明: (1)$a_n=n^3\left(1+\sum\limits_{k=1}^{n-1}\dfrac{1}{k^2}\right); (2)\prod\limits_{k=1}^n\left(1+\dfrac{k}{a_k}\right)<3$ 阅读全文

摘要：已知$f(x)=ax^2+bx-\dfrac{1}{4}$,若存在$a,b\in R$,使得对于任意的$x\in[0,7],|f(x)|\le2$恒成立,求$|a|$的最大值____ 阅读全文

摘要：设函数$f(x)=x^2-2ax+15-2a$的两个零点分别为$x_1,x_2$, 且在区间$(x_1,x_2)$上恰好有两个正整数,则实数$a$的取值范围______ 阅读全文