青春的记忆

摘要： 已知$x\ge0,x^2+(y-2)^2=1,W=\dfrac{3x^2+2\sqrt{3}xy+5y^2}{x^2+y^2}$,求$W$的最小值_____ 阅读全文

摘要： $P,Q$是两个定点,M为平面内一个动点,且$\dfrac{|MP|}{|MQ|}=\lambda(\lambda>0,\lambda\ne1)$, 点M的轨迹围成的区域面积为S , 设$S=f(\lambda)$,则（ ） A.$f(\lambda)$在$(0,1)$单调递增,在$(1,+\infty)$单调递减 B.$f(\lambda)$在$(0,1)$单调递减,在$(1,+\infty)$单调递增 C.$f(\lambda)$在$(0,1),(1,+\infty)$单调递增 D.$f(\lambda)$在$(0,1),(1,+\infty)$单调递减 阅读全文

摘要： $\textbf{证明:}$对任意$a,b\in R^+$, $\dfrac{1}{\sqrt{a+2b}}+\dfrac{1}{\sqrt{a+4b}}+\dfrac{1}{\sqrt{a+6b}}<\dfrac{6}{\sqrt{a+b}+\sqrt{a+7b}}$ 阅读全文

摘要： 已知$a,b>0$证明:$\dfrac{1}{a+2b}+\dfrac{1}{a+4b}+\dfrac{1}{a+6b}<\dfrac{3}{\sqrt{(a+b)(a+7b)}}$ 阅读全文