mathloverxiaoli2014

摘要： 设a与b是非零整数，g=gcd(a,b).方程ax+by=g总是有一个整数解(x1,y1) （可利用扩展欧几里得算法解出），则方程的每一个解可由(x1+k*b/g,y1-k*a/g)得到，其中k可为任意整数。证明：先证明ax+by=1的情况（此时设gcd(a,b)=1）。 （1）若(x,y)是（1）... 阅读全文