《物理 2.0》中文版｜Joseph Tooby-Smith（2026）

物理 2.0

形式化与 Physlib：AI、数学和物理的协同
Joseph Tooby-Smith · 巴斯大学 · 2026 年 10 月 21 日，萨塞克斯大学
原始 PDF：https://josephtoobysmith.com/Slides/Sussex2026/Sussex2026.pdf

按 PDF 实际页码翻译。相邻页面中有多处逐步揭示同一张幻灯片的情况，页码仍逐一保留。方括号用于描述视觉内容；图示附有原 PDF 对应页链接。数字和事件是演讲稿中的说法，并非独立更新后的统计。

PDF 第 1 页 — 标题

物理 2.0：形式化与 Physlib——AI、数学和物理的协同。

Joseph Tooby-Smith，巴斯大学。
https://github.com/leanprover-community/physlib · https://josephtoobysmith.com

PDF 第 2 页 — AI 的进展

**2026 年 7 月：**雅可比猜想（Keller，1939）；在 ℂ³ 中的反例；Alpoge 与 Claude Fable 5。
**2026 年 8 月：**来自数学和计算机科学的十个开放问题；OpenAI “Astra”。
**2026 年 9 月：**纳维—斯托克斯问题；有限时间爆破；AI 模型。
**2026 年 10 月：**372 个问题；OpenAI 内部模型。

PDF 第 3 页 — 六部分之第一部分：问题

问题；真理；信任；共同体；认可；结论。

PDF 第 4 页 — 我们面对的一些问题

AI 开始完成过去由人类完成的任务。
AI 开始以前所未有的规模界定和规划人类主导的工作。
围绕 AI 使用机会，新的不平等正在形成。
现有的成果认可机制不适合这种变化。

PDF 第 5 页 — 由此得到的结论

物理 1.0 已不再奏效。

PDF 第 6 页 — 我们该怎么办？

“乐观是一种责任。未来是开放的。”——卡尔·波普尔

作为学者，我们有责任对未来保持乐观，并推动学术界走向一个在新世界中更好地服务人类需求的位置。

PDF 第 7 页 — 本次演讲的目标

让你相信：面向未来的解决方案是存在的。

PDF 第 8 页 — 要保留的东西：学术界的四项原则

真理；信任；共同体；认可。

PDF 第 9 页 — 物理 1.0

原则	物理 1.0 的做法
真理	通过学术论文传播。
信任	同行评议。
共同体	花时间写论文、评审论文。
认可	依据引用次数和论文数量。

PDF 第 10 页 — 六部分之第二部分：重新组织真理

问题；真理；信任；共同体；认可；结论。

PDF 第 11 页 — 论文

我们要保留学术论文吗？

PDF 第 12 页 — 论文（逐步揭示）

我们要保留学术论文吗？我的回答：不要。

PDF 第 13 页 — 论文有什么问题？

难以查找信息。
难以复用。
难以发现联系。
AI 能写、能读，也能评审论文。

PDF 第 14 页 — 向结构化数据转变

蛋白质数据库（Protein Data Bank）和 AlphaFold 表明：结构化数据对 AI 有益。

PDF 第 15 页 — 物理 2.0 的要素一

用一个结构化、开源、由共同体运营的知识语料库取代论文。

PDF 第 16 页 — 好消息：它已经存在……

**leanprover-community/Physlib：**由共同体驱动的物理成果知识语料库，公开，使用 Lean 4。幻灯片列出 786 个 Star、205 次 Fork、114 位贡献者，项目始于 2024 年。

PDF 第 17 页 — 对这一方案的异议

这样的知识语料库很难维护。
很难使其保持更新。

AI 可以帮助解决这些问题。

PDF 第 18 页 — 六部分之第三部分：调整信任机制

问题；真理；信任；共同体；认可；结论。

PDF 第 19 页 — 同行评议

我们要保留同行评议吗？

PDF 第 20 页 — 同行评议（逐步揭示）

我们要保留同行评议吗？我的回答：当然要。不过……

PDF 第 21 页 — 同行评议存在的问题

面对 AI 带来的规模，它无法有效扩展。
错误会进入论文，并逃过评审者的检查。

PDF 第 22 页 — 已有解决思路

将同行评议与形式化带来的自动正确性检查结合起来。

PDF 第 23 页 — 技术插曲

技术插曲。

PDF 第 24 页 — 什么是交互式定理证明器？

一种编程语言，可以在其中编写数学定义、定理及其证明，并保证数学上的正确性和一致性。

PDF 第 25 页 — 什么是形式化？

把研究结果写入交互式定理证明器（ITP）的过程。

PDF 第 26 页 — 四种主要的交互式定理证明器

Rocq；Isabelle/HOL；Lean；Agda。本次演讲使用 Lean。

PDF 第 27 页 — Lean 速览

**证明编译器：**输入定义、定理和证明 → 对一致性与正确性进行检查和保证。
**基于类型论：**Lean 知道每个对象的类型，并检查其类型是否符合预期。证明 p 的类型是命题 P；项 7 的类型是 ℕ。
示例：

def energy (m v : Real) : Real :=
  m * v ^ 2 / 2

theorem energy_nonneg
    (m v : Real) (hm : 0 <= m) :
    0 <= energy m v := by
  unfold energy
  positivity

原幻灯片还链接了可在线打开的编辑器示例。

PDF 第 28 页 — 形式化与 AI 的循环

AI 生成 Lean 代码；Lean 验证代码。

PDF 第 29 页 — 技术插曲结束

技术插曲结束。

PDF 第 30 页 — AI 驱动的形式化现在有多强？

它基本上能形式化你想形式化的任何内容。Anthropic 的 Claude 用大约 11 天在 Lean 中形式化了费马大定理，只使用 Lean 的三个标准公理，没有留下 sorry。

PDF 第 31 页 — AI 驱动的形式化现在有多强？（逐步揭示）

[上一页的说法仍在画面中。] 但这不一定意味着它做得好。

PDF 第 32 页 — 形式化不能带来完全的信任

形式化不是全貌，也不应让人产生完全的信任。还需要同行评议。

幻灯片把“整数”定义为空类型，从而让费马大定理变得平凡。Lean 接受这个证明，但这里根本没有讨论真正的数：

-- “整数”
def MyInt : Type := Empty

def add (a b : MyInt) : MyInt :=
  Empty.elim a

def pow (a : MyInt) (n : Nat) : MyInt :=
  Empty.elim a

theorem flt (a b c : MyInt)
    (n : Nat) (hn : 3 <= n) :
    Ne (add (pow a n) (pow b n)) (pow c n) :=
  Empty.elim a

PDF 第 33 页 — 物理 2.0 的要素二（a）

物理知识语料库中的内容，应尽可能经过形式化验证。

这是双重流程：

Lean 验证	人工评审
检查数学部分	检查物理背景、风格、组织方式和质量

PDF 第 34 页 — 好消息：它已经存在……

**leanprover-community/Physlib：**由共同体驱动的物理成果知识语料库，在可能的地方使用 Lean 4 进行形式化；项目公开。幻灯片列出 786 个 Star、205 次 Fork、114 位贡献者，项目始于 2024 年。

PDF 第 35 页 — 面向整个物理共同体

**允许选择起点：**不存在唯一正确的公理化方法，因此允许选择不同的起点。

PDF 第 36 页 — Physlib 是三个主要项目之一

项目	说明	Star	Fork	贡献者	开始年份
leanprover-community/mathlib4	Lean 4 数学库	4,309	1,768	798	2021
leanprover-community/Physlib	把物理知识数字化为 Lean，由共同体驱动	786	205	114	2024
leanprover/CSLib	Lean 的计算机科学库	754	214	50	2025

PDF 第 37 页 — 大规模实践可行且有效的证据

Physlib/ 顶层目录所含 Lean 代码行数：

目录	行数	目录	行数
Relativity（相对论）	27,545	StatisticalMechanics（统计力学）	2,449
QFT（量子场论）	20,162	ProbabilisticTheory（概率理论）	2,306
Particles（粒子）	19,104	Cosmology（宇宙学）	1,858
SpaceAndTime（时空）	16,069	Meta（元工具）	1,773
Mathematics（数学）	15,795	FluidDynamics（流体力学）	1,361
QuantumMechanics（量子力学）	13,057	CondensedMatter（凝聚态）	1,003
ClassicalMechanics（经典力学）	11,784	ClassicalFieldTheory（经典场论）	554
Electromagnetism（电磁学）	9,442	Thermodynamics（热力学）	432
StringTheory（弦论）	5,285	Optics（光学）	48
Units（单位）	4,076	LatticeQFT（格点量子场论）	22

619 个文件，共 154,125 行 Lean 代码。

PDF 第 38 页 — 大规模实践可行且有效的证据

用 Lean 表述希格斯玻色子。https://live.lean-lang.org

PDF 第 39 页 — 问题

Lean 验证负责数学部分，但信任仍有一部分依赖人工评审，而人工评审难以扩展。

PDF 第 40 页 — 物理 2.0 的要素二（b）

还有一种扩大信任机制规模的办法：类似 arXiv 的一眼式评审（one-look review）。

PhyslibAlpha 让工作可以扩展到更大的规模。

PDF 第 41 页 — 项目结构

**上游：**Mathlib。
**核心——Physlib：**按高标准精编，以利于长期复用。
**快速通道——PhyslibAlpha：**采用较轻量的评审，容纳大规模 AI 辅助贡献。
**量子信息——QuantumInfo：**量子信息理论项目，正逐步靠近 Physlib。
**相邻项目：**CSLib。

PDF 第 42 页 — Physlib 的其他益处

能验证人类和 AI 的研究结果。
便于复用和改进。
可以追踪假设。
便于探索并约束模型空间。
防止内容逐渐失效：统一语料库始终保持可编译。
避免重复劳动，以及彼此不兼容的定义。
AI 的速度和效率使这件事可行。

PDF 第 43 页 — 六部分之第四部分：共同体

问题；真理；信任；共同体；认可；结论。

PDF 第 44 页 — 共同体

在这样的世界里，共同体将做什么？

PDF 第 45 页 — 共同体（逐步揭示）

在这样的世界里，共同体将做什么？我的回答：他们不会再写论文、评审论文。

PDF 第 46 页 — 如前所述

写论文和为期刊评审，恰恰是 AI 现在已经能够完成的工作。

PDF 第 47 页 — 物理 2.0 的要素三

共同体将构建、维护、评审并发展知识语料库（Physlib）。

PDF 第 48 页 — 活动举例

评审；维护；重构；基础性工作；形式化；文档；扩展；增加实验；构建工具。

PDF 第 49 页 — 克服物理形式化的难点

确认结果有效，并不具有形式验证所提供的保证。
一个物理概念可能有多种数学描述。
物理论文通常不是以定义和定理的形式写成的。
需要处理物理假设如何进入形式化体系。

PDF 第 50 页 — 好消息：已经有人在做

100 多位贡献者；7 位维护者；始终欢迎更多人加入。

PDF 第 51 页 — 六部分之第五部分：认可

问题；真理；信任；共同体；认可；结论。

PDF 第 52 页 — 论文和引用

人们今后还会仅凭论文和引用获得认可吗？

PDF 第 53 页 — 论文和引用（逐步揭示）

人们今后还会仅凭论文和引用获得认可吗？我的回答：当然不会。

PDF 第 54 页 — 当前认可机制的问题

目前，认可只建立在发表论文和获得引用之上。

在这个新世界中，它已不能很好地代表真正重要的工作，因为我们已经看到，AI 恰恰非常擅长这类工作。

PDF 第 55 页 — 物理 2.0 的要素四

应当认可这个新世界中真正重要的工作。

PDF 第 56 页 — 好消息：基础设施已经存在

https://contributions.physlib.io

查看原 PDF 第 56 页图示

PDF 第 57 页 — 六部分之第六部分：结论

问题；真理；信任；共同体；认可；结论。

PDF 第 58 页 — 物理 2.0

原则	物理 1.0	物理 2.0
真理	论文	Physlib
信任	同行评议	Lean + 人工评审
共同体	写论文	构建并维护知识语料库
认可	引用	经记录和验证的贡献

PDF 第 59 页 — 行动呼吁

**如果你负责招聘或参与基金评审：**开始像对待论文一样，认可对 Physlib、Mathlib 和 CSLib 等项目的贡献。
**如果你是物理专家：**加入 Physlib，帮助评审，并推动你的专业领域向前发展。

“乐观是一种责任。未来是开放的，并非预先决定。除非碰巧猜中，否则没人能预测未来。我们每个人都通过自己的行动参与决定未来，也同样对未来的成功负责。”
——卡尔·波普尔，《本世纪的教训》（The Lesson of This Century）

PDF 第 60 页 — 谢谢观看

Joseph Tooby-Smith · 巴斯大学。
https://github.com/leanprover-community/physlib · https://contributions.physlib.io · https://josephtoobysmith.com

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《物理 2.0》中文版｜Joseph Tooby-Smith（2026）

物理 2.0

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PDF 第 2 页 — AI 的进展

PDF 第 3 页 — 六部分之第一部分：问题

PDF 第 4 页 — 我们面对的一些问题

PDF 第 5 页 — 由此得到的结论

PDF 第 6 页 — 我们该怎么办？

PDF 第 7 页 — 本次演讲的目标

PDF 第 8 页 — 要保留的东西：学术界的四项原则

PDF 第 9 页 — 物理 1.0

PDF 第 10 页 — 六部分之第二部分：重新组织真理

PDF 第 11 页 — 论文

PDF 第 12 页 — 论文（逐步揭示）

PDF 第 13 页 — 论文有什么问题？

PDF 第 14 页 — 向结构化数据转变

PDF 第 15 页 — 物理 2.0 的要素一

PDF 第 16 页 — 好消息：它已经存在……

PDF 第 17 页 — 对这一方案的异议

PDF 第 18 页 — 六部分之第三部分：调整信任机制

PDF 第 19 页 — 同行评议

PDF 第 20 页 — 同行评议（逐步揭示）

PDF 第 21 页 — 同行评议存在的问题

PDF 第 22 页 — 已有解决思路

PDF 第 23 页 — 技术插曲

PDF 第 24 页 — 什么是交互式定理证明器？

PDF 第 25 页 — 什么是形式化？

PDF 第 26 页 — 四种主要的交互式定理证明器

PDF 第 27 页 — Lean 速览

PDF 第 28 页 — 形式化与 AI 的循环

PDF 第 29 页 — 技术插曲结束

PDF 第 30 页 — AI 驱动的形式化现在有多强？

PDF 第 31 页 — AI 驱动的形式化现在有多强？（逐步揭示）

PDF 第 32 页 — 形式化不能带来完全的信任

PDF 第 33 页 — 物理 2.0 的要素二（a）

PDF 第 34 页 — 好消息：它已经存在……

PDF 第 35 页 — 面向整个物理共同体

PDF 第 36 页 — Physlib 是三个主要项目之一

PDF 第 37 页 — 大规模实践可行且有效的证据

PDF 第 38 页 — 大规模实践可行且有效的证据

PDF 第 39 页 — 问题

PDF 第 40 页 — 物理 2.0 的要素二（b）

PDF 第 41 页 — 项目结构

PDF 第 42 页 — Physlib 的其他益处

PDF 第 43 页 — 六部分之第四部分：共同体

PDF 第 44 页 — 共同体

PDF 第 45 页 — 共同体（逐步揭示）

PDF 第 46 页 — 如前所述

PDF 第 47 页 — 物理 2.0 的要素三

PDF 第 48 页 — 活动举例

PDF 第 49 页 — 克服物理形式化的难点

PDF 第 50 页 — 好消息：已经有人在做

PDF 第 51 页 — 六部分之第五部分：认可

PDF 第 52 页 — 论文和引用

PDF 第 53 页 — 论文和引用（逐步揭示）

PDF 第 54 页 — 当前认可机制的问题

PDF 第 55 页 — 物理 2.0 的要素四

PDF 第 56 页 — 好消息：基础设施已经存在

PDF 第 57 页 — 六部分之第六部分：结论

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PDF 第 59 页 — 行动呼吁

PDF 第 60 页 — 谢谢观看

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