HDU-4857-逃生

题目链接 http://hdu.hustoj.com/showproblem.php?pid=4857

Problem Description

糟糕的事情发生啦，现在大家都忙着逃命。但是逃命的通道很窄，大家只能排成一行。

现在有n个人，从1标号到n。同时有一些奇怪的约束条件，每个都形如：a必须在b之前。
同时，社会是不平等的，这些人有的穷有的富。1号最富，2号第二富，以此类推。有钱人就贿赂负责人，所以他们有一些好处。

负责人现在可以安排大家排队的顺序，由于收了好处，所以他要让1号尽量靠前，如果此时还有多种情况，就再让2号尽量靠前，如果还有多种情况，就让3号尽量靠前，以此类推。

那么你就要安排大家的顺序。我们保证一定有解。

input

第一行一个整数T(1 <= T <= 5),表示测试数据的个数。

然后对于每个测试数据，第一行有两个整数n(1 <= n <= 30000)和m(1 <= m <= 100000)，分别表示人数和约束的个数。

然后m行，每行两个整数a和b，表示有一个约束a号必须在b号之前。a和b必然不同。

Output

对每个测试数据，输出一行排队的顺序，用空格隔开。

Sample Input

1

5 10

3 5

1 4

2 5

1 2

3 4

1 4

2 3

1 5

3 5

1 2

Sample Output

1 2 3 4 5

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逆向拓扑排序+优先队列

这题要求编号小的尽量在前面，要注意与字典序不同。

样例给的不经典，可以看这样一个例子：

如图，用优先队列拓扑排序得到的是 3 5 6 4 1 7 8 9 2 0，但正确答案应该是 6 4 1 3 9 2 5 7 8 0。

在错误的答案中，编号小的（1）显然不在编号大的（2）前面。不满足数值小的尽量排在前面的要求。

我们发现，每一次都取入度为0的并且最小的点输出不能使得最小的点排在尽可能靠前的位置，也就是局部最优不能使得全局最优。

这里我们可以得到“前面的小的不一定排在前面，但是有一点后面大的一定排在后面”。

所以我们要做的就是：反向建图+逆序输出。

建立一个反图，跑一遍字典序最大的拓扑排序，然后倒过来输出就可。

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啊对，用 cin和cout 就会 Time Limit Exceeded 。好几遍了。。。。。。

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放AC代码

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <queue>
#define maxn 30005
using namespace std;

int t,n,m;
int in[maxn];
vector<int>edge[maxn];

int main()
{
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        priority_queue<int>q;
        memset(in,0,sizeof(in));
        vector<int>res;
        int u,v;

        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(register int i=1; i<=n; i++)
            edge[i].clear();
        for(register int i=1; i<=m; i++)
        {//反向建图
            scanf("%d%d",&u,&v);
            in[u]++;
            edge[v].push_back(u);
        }
        for(register int i=1; i<=n; i++)
        {//将反图中入度为0的点加入队列
            if(in[i]==0) q.push(i);
        }
        while(!q.empty())
        {
            u=q.top();
            res.push_back(u);
            q.pop();
            for(register int i=0; i<edge[u].size(); i++)
            {
                v=edge[u][i];
                in[v]--;
                if(in[v]==0) q.push(v);
            }
        }
        for(register int i=res.size()-1; i>=0; i--)
        {
            if(i==res.size()-1) printf("%d",res[i]);
            else printf(" %d",res[i]);
        }
        puts("");
    }
    return 0;
}