数据结构作业：二叉树的相关运算

用递归的方法实现以下算法：

1.以二叉链表表示二叉树，建立一棵二叉树；

2.输出二叉树的先序、中序和后序遍历结果；

3.计算二叉树的深度；

4.统计二叉树的结点个数；

5.统计二叉树的叶结点个数；

6.统计二叉树的度为1的结点个数；

7.输出二叉树中从每个叶子结点到根结点的路径。

  1 #include<bits/stdc++.h>
  2 #define maxsize 100
  3 using namespace std;
  4 
  5 //节点结构
  6 struct tree
  7 {
  8     char data;
  9     struct tree* lchild;
 10     struct tree* rchild;
 11 };
 12 
 13 //创建二叉树
 14 void create(tree* &root)
 15 {
 16     char value;
 17     cin>>value;
 18     if(value=='/')//结点为空
 19         return;
 20     root=(tree*)malloc(sizeof(tree));
 21     root->data=value;
 22     root->lchild=NULL;
 23     root->rchild=NULL;
 24     create(root->lchild);
 25     create(root->rchild);
 26 
 27 }
 28 
 29 //递归先序
 30 void preorder(tree* root)
 31 {
 32     if(root!=NULL)
 33     {
 34         cout<<root->data;
 35         preorder(root->lchild);
 36         preorder(root->rchild);
 37     }
 38 }
 39 
 40 //递归中序
 41 void inorder(tree* root)
 42 {
 43     if(root!=NULL)
 44     {
 45         inorder(root->lchild);
 46         cout<<root->data;
 47         inorder(root->rchild);
 48     }
 49 }
 50 
 51 //递归后序
 52 void postorder(tree* root)
 53 {
 54     if(root!=NULL)
 55     {
 56         postorder(root->lchild);
 57         postorder(root->rchild);
 58         cout<<root->data;
 59     }
 60 }
 61 
 62 //计算二叉树层数
 63 int depth(tree* root)
 64 {
 65     int llen,rlen;
 66     if(root==NULL) return 0;
 67     else
 68     {
 69         llen=depth(root->lchild)+1;
 70         rlen=depth(root->rchild)+1;
 71     }
 72     if(llen>rlen) return llen;
 73     return rlen;
 74 }
 75 
 76 //统计结点个数
 77 int numnode(tree* root)
 78 {
 79     if(root==NULL) return 0;
 80     else return numnode(root->lchild)+numnode(root->rchild)+1;
 81 }
 82 
 83 //统计叶节点个数
 84 void leaf(tree* root,int &count)
 85 {
 86     if(root)
 87     {
 88         if(root->lchild==NULL&&root->rchild==NULL)
 89             count+=1;
 90         leaf(root->lchild,count);
 91         leaf(root->rchild,count);
 92     }
 93 }
 94 
 95 //统计度为1的结点个数
 96 int duis1(tree* root)
 97 {
 98     if(root==NULL) return 0;
 99     int cnt=0;
100     if((root->lchild==NULL&&root->rchild!=NULL)||(root->rchild==NULL&&root->lchild!=NULL))
101         cnt++;
102     cnt+=duis1(root->lchild);
103     cnt+=duis1(root->rchild);
104     return cnt;
105 }
106 
107 void route(tree* root,char *path,int pathlen)
108 {
109     if(root==NULL) return;
110     if(root->lchild==NULL&&root->rchild==NULL)
111     {
112         cout<<endl<<root->data<<" ";
113         for(int i = pathlen-1; i >= 0; i--)
114             cout<<path[i]<<" ";
115     }
116     else
117     {
118         path[pathlen++]=root->data;
119         route(root->lchild,path,pathlen);
120         route(root->rchild,path,pathlen);
121     }
122 }
123 
124 int main()
125 {
126     int sum=0;
127     char path[100];
128     tree* root=(tree*)malloc(sizeof(tree));
129     cout<<"请先序输入：";
130     create(root);//建树
131     leaf(root,sum);//叶节点个数
132     cout<<"先序序列输出结果为：";
133     preorder(root);
134     cout<<'\n';
135     cout<<"中序序列输出结果为：";
136     inorder(root);
137     cout<<'\n';
138     cout<<"后序序列输出结果为：";
139     postorder(root);
140     cout<<'\n';
141     cout<<"深度为："<<depth(root)<<endl;
142     cout<<"结点个数为："<<numnode(root)<<endl;
143     cout<<"叶结点个数为："<<sum<<endl;
144     cout<<"度为1的结点个数为："<<duis1(root)<<endl;
145     cout<<"Route:";
146     route(root,path,0);
147     return 0;
148 }

 

posted @ 2022-04-14 15:57  爱吃虾滑  阅读(385)  评论(0)    收藏  举报