IEEE754 浮点数

 浮点数

浮点数，是属于有理数中某特定子集的数的数字表示，在计算机中用以近似表示任意某个实数。具体的说，这个实数由一个整数或定点数（即尾数）乘以某个基数（计算机中通常是2）的整数次幂得到，这种表示方法类似于基数为10的科学计数法。

 

 步骤   

  1.将十进制数转换成二进制数

十进制浮点数，整数部分转换成二进制，采用除2取余法，将余数从低到高排列，即为整数的二进制数；

小数部分转换成二进制，采用乘2取整法，将取整数顺序排列，即为小数的二进制数。

小数部分乘2直到小数部分为0，或取到想要的位数，或循环出现前。

  2.移动小数点到第1、2位之间，得e的值

  3.求出符号位S、阶码E、尾数M的值

（摘自https://www.cnblogs.com/oxspirt/p/7234024.html）

 

例如

 5.75

N(2)=101.11    右移2位后得1.0111*2^2

S=0      e=2     E=10000001    M=01110000000000000000000

5.75：0 10000001 01110000000000000000000

 

 161.875

N(2)=10100001.111    右移7位后得1.0100001111*2^7

S=0      e=7     E=10000110     M=01000011110000000000000

161.875：0 10000110 01000011110000000000000

 

 -0.0234375

小数部分N(2)=0.0000011    左移6位后得1.1000000*2^-6

S=1     e=6    E=01111001    M=10000000000000000000000

-0.0234375：1 01111001 10000000000000000000000