摘要：最近学习线性代数的有关东西，在看到奇异值分解（svd）时，发现了一个在图像压缩上的应用。奇异值分解：在线性代数中，我们知道对任意一个矩阵都存在奇异值分解，，其中U和V是标准正交矩阵，而是一个对角矩阵，每一个对角元是该矩阵的奇异值，奇异值指的是矩阵的特征值开根号。其具体分解形式如下：其中将A展开得将A看成一个图像的矩阵，上面和式的每一个分量按大小排序，越大，说明越重要。而后面的权很小，可以舍去，如果只取前面k项，则数据量为(m+n+1)k<<m*n因而达到了压缩图像的目的。通过对比发现，当k=1/20r时，能基本看清图像。当k=1/4r时基本看不出任何区别，对于长宽相等的图像，此时数 阅读全文

摘要：完成图像处理的算法：1、读入文件通过matlab读取图像文件。2、获取蒙版对图像进行逐点扫描，当点的三个通道值至少有一个小于阈值时让这个点变为纯黑色。如图，可见此时的蒙版中心有空缺，且边缘有噪声而且有粘连小块。为了消除这些噪声和小块，我们对图像的蒙版进行腐蚀和扩张操作。3、对蒙版进行腐蚀应用matlab的腐蚀函数，选择腐蚀的结构元素为11*11的全1矩阵，对图像进行腐蚀操作，腐蚀后，图像缩小，边缘变得平滑。腐蚀后效果如图：4、对图像进行扩张操作将图像复原到原始蒙版，该扩张或丢失边缘信息，正好删除掉噪声和多余的小块。进行扩张所用的结构元素和腐蚀所用的结构元素相同。可以明显看到边缘得到改善。扩张后 阅读全文