tyvj P1069 - cowtour

P1069 - cowtour

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描述 Description

农民John的农场里有很多牧区。有的路径连接一些特定的牧区。一片所有连通的牧区称为一个牧场。但是就目前而言，你能看到至少有两个牧区通过任何路径都不连通。这样，农民John就有多个牧场了。 John想在农场里添加一条路径(注意，恰好一条)。对这条路径有以下限制： 一个牧场的直径就是牧场中最远的两个牧区的距离(本题中所提到的所有距离指的都是最短的距离)。考虑如下的有5个牧区的牧场，牧区用“*”表示，路径用直线表示。每一个牧区都有自己的坐标： 15,15   20,15 D       E *-------* |     _/| |   _/  | | _/    | |/      | *--------*-------* A        B       C 10,10   15,10   20,10 这个牧场的直径大约是12.07106, 最远的两个牧区是A和E，它们之间的最短路径是A-B-E。 这里是另一个牧场： *F 30,15 / _/ _/ / *------* G      H 25,10   30,10 这两个牧场都在John的农场上。John将会在两个牧场中各选一个牧区，然后用一条路径连起来，使得连通后这个新的更大的牧场有最小的直径。 注意，如果两条路径中途相交，我们不认为它们是连通的。只有两条路径在同一个牧区相交，我们才认为它们是连通的。 输入文件包括牧区、它们各自的坐标，还有一个如下的对称邻接矩阵： A  B  C  D  E  F  G  H A  0  1  0  0  0  0  0  0 B  1  0  1  1  1  0  0  0 C  0  1  0  0  1  0  0  0 D  0  1  0  0  1  0  0  0 E  0  1  1  1  0  0  0  0 F  0  0  0  0  0  0  1  0 G  0  0  0  0  0  1  0  1 H  0  0  0  0  0  0  1  0 输入文件至少包括两个不连通的牧区。 请编程找出一条连接两个不同牧场的路径，使得连上这条路径后，这个更大的新牧场有最小的直径。

输入格式 InputFormat

第1行: 一个整数N (1 <= N <= 150), 表示牧区数 第2到N+1行: 每行两个整数X,Y (0 <= X ,Y<= 100000), 表示N个牧区的坐标。注意每个 牧区的坐标都是不一样的。 第N+2行到第2*N+1行: 每行包括N个数字(0或1) 表示如上文描述的对称邻接矩阵。

输出格式 OutputFormat

只有一行，包括一个实数，表示所求直径。数字保留六位小数。

样例输入 SampleInput [复制数据]

8
10 10
15 10
20 10
15 15
20 15
30 15
25 10
30 10
01000000
10111000
01001000
01001000
01110000
00000010
00000101
00000010

样例输出 SampleOutput [复制数据]

22.071068

时间限制 TimeLimitation

1s

来源 Source

USACO 2.4.3

Delphi语言: 高亮代码由发芽网提供

program tyvj1069;
var a:array[1..150,1..150] of 0..1;
   dist:array[1..150,1..150] of extended;
   x,y:array[1..150] of integer;
   m:array[1..150] of extended;
   i,j,k,n:longint;ans,d:extended;
       st:string;
function max(a,b:extended):extended;
begin
if a>b then exit(a)
 else exit(b);
end;
begin
  readln(n);
  for i:=1 to n do
    readln(x[i],y[i]);
   fillchar(dist,sizeof(dist),0);
  for i:=1 to n do begin
      readln(st);
      for j:=1 to n do begin
     if st[j]='1' then
           dist[i,j]:=sqrt(sqr(x[i]-x[j])+sqr(y[i]-y[j]))
           else dist[i,j]:=0;
    end;
  end;
for k:=1 to n do
for i:=1 to n do
 for j:=1 to n do
   if (i<>j)and(i<>k)and(j<>k)and(dist[i,k]>0)and(dist[j,k]>0)
    then if (dist[i,j]=0)or(dist[i,j]>dist[i,k]+dist[k,j])
      then dist[i,j]:=dist[i,k]+dist[k,j];
fillchar(m,sizeof(m),0);
for i:=1 to n do
for j:=1 to n do
   m[i]:=max(m[i],dist[i,j]);
ans:=0;
for i:=1 to n-1 do
   for j:=i+1 to n do  begin
     d:=sqrt(sqr(x[i]-x[j])+sqr(y[i]-y[j]));
     if (dist[i,j]=0)and((ans=0)or(ans>m[i]+m[j]+d)) then
       ans:=m[i]+m[j]+d;
     end;
    for i:=1 to n do ans:=max(ans,m[i]);
writeln(ans:0:6);
end.