NOIP2003 提高组 tyvj 1073 加分二叉树

描述 Description

设一个n个节点的二叉树tree的中序遍历为（l,2,3,…,n），其中数字1,2,3,…,n为节点编号。每个节点都有一个分数（均为正整数），记第j个节点的分数为di，tree及它的每个子树都有一个加分，任一棵子树subtree（也包含tree本身）的加分计算方法如下： subtree的左子树的加分× subtree的右子树的加分＋subtree的根的分数 若某个子树为主，规定其加分为1，叶子的加分就是叶节点本身的分数。不考虑它的空 子树。 试求一棵符合中序遍历为（1,2,3,…,n）且加分最高的二叉树tree。要求输出； （1）tree的最高加分 （2）tree的前序遍历

输入格式 Input Format

    第1行：一个整数n（n＜30），为节点个数。 第2行：n个用空格隔开的整数，为每个节点的分数（分数＜100）。

样例输入 Sample Input [复制数据]

5 5 7 1 2 10 样例输出 Sample Output [复制数据] 145 3 1 2 4 5

输出格式 Output Format

    第1行：一个整数，为最高加分（结果不会超过4,000,000,000）。 第2行：n个用空格隔开的整数，为该树的前序遍历。

题解：红果果的树形DP  而且不用多叉转二叉...比较简单的说

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program tyvj1073; var f,tree:array[0..31,0..31] of longint; i,j,n:longint; procedure path(i,j:longint); begin if i=j then write(i,' ') else begin write(f[i,j],' '); if f[i,j]-1>=i then path(i,f[i,j]-1); if f[i,j]+1<=j then path(f[i,j]+1,j); end; end; function dp(i,j:longint):longint; var temp,k:longint; begin if tree[i,j]>0 then exit(tree[i,j]); if i>j then exit(1); if i<j then for k:=i to j do begin temp:=dp(i,k-1)*dp(k+1,j)+tree[k,k]; if temp>tree[i,j] then begin tree[i,j]:=temp;f[i,j]:=k; end; end; exit(tree[i,j]); end; beginreadln(n); fillchar(tree,sizeof(tree),0); for i:=1 to n do begin read(tree[i,i]); f[i,i]:=i; end; for i:=1 to n-1 do  begin tree[i,i+1]:=tree[i,i]+tree[i+1,i+1]; f[i,i+1]:=i; end; dp(1,n); writeln(tree[1,n]); path(1,n); end.