数组NO.6：977.有序数组的平方

1.题目

给你一个按 非递减顺序 排序的整数数组 nums，返回 每个数字的平方 组成的新数组，要求也按 非递减顺序 排序。
示例 1：
输入：nums = [-4,-1,0,3,10]
输出：[0,1,9,16,100]
解释：平方后，数组变为 [16,1,0,9,100]
排序后，数组变为 [0,1,9,16,100]

2.解法一：穷举法

2.1.思路分析

• 将数组所有成员都平方，然后再排序。

2.2.算法描述

• 将数组所有成员都平方，然后再排序。

2.3.算法实现

class Solution {
public:
    vector<int> sortedSquares(vector<int>& nums) {
        for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
            nums[i] *= nums[i];
        }
        return nums;
    }
};

2.4.算法分析

• 该算法的时间复杂度为O(n + logn)。

3.解法二：双指针法

3.1.思路分析

• 由于所有的元素都需要平方，所以复杂度要想降低，只能是在遍历平方的过程中进行排序。

3.2.算法描述

• 首先定义两个指针，和一个和原数组一样大的数组；
• 然后对两个指针指向元素的平方进行比较，将大的一个存入新的数组末尾；
• 重复第二步，直至左边的指针超过右边的指针。4

3.3.算法实现

class Solution {
public:
    vector<int> sortedSquares(vector<int>& A) {
        int k = A.size() - 1;
        vector<int> result(A.size(), 0);
        for (int i = 0, j = A.size() - 1; i <= j;) { // 注意这里要i <= j，因为最后要处理两个元素
            if (A[i] * A[i] < A[j] * A[j])  {
                result[k--] = A[j] * A[j];
                j--;
            }
            else {
                result[k--] = A[i] * A[i];
                i++;
            }
        }
        return result;
    }
};

3.4.算法分析

• 该算法的时间复杂度为O(n)。