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摘要:解题思路: 首先如果字符串 $A, B$ 没有匹配,那么二元组 $(S, T)$ 合法的一个必要条件是存在正整数对 $(x,y)$,使得 $xS=yT$,其中 $xS$ 是将字符串 $S$ 复制 $x$ 遍后得到的字符串,$yT$ 是将字符串 $T$ 复制 $T$ 遍后得到的字符串。由于 $A,B$ 直接匹配的情况比较容易讨论,下面没有特殊说明,都是 $A,B$ 没有直接匹配的情况。 阅读全文
posted @ 2019-04-15 19:37 Joyemang33 阅读 (71) 评论 (0) 编辑
摘要:Please contact lydsy2012@163.com! 警告 解题思路 可以证明最终的图中所有点的度数都 <3 ,且不存在环长是 3 的倍数的环。这是充分必要的,由于图不联通,其就是由若干个联通块组成的,每个联通块是一条链或者环长不是 3 的倍数的环,然后强上EGF就好了。 阅读全文
posted @ 2019-04-12 16:26 Joyemang33 阅读 (67) 评论 (0) 编辑
摘要:最近在看 jcvb 的生成函数课件,顺便切一切上面讲到的内容的板子题,这个题和课件上举例的背包计数基本一样。 解题思路 首先列出答案的生成函数: $$ \prod_{1\leq k \leq m}\left(\sum_{0\leq i\leq b_k} x^{ia_k}\right) \\ =\prod_{1\leq k\leq m}\left(\dfrac{1-x^{a_k{(b_k+1)}}}{1-x^{a_k}}\right) \\ =\exp\left(\sum_{1\leq k\leq m}\ln(1-x^{a_k(b_k+1)})-\ln(1-x^{a_k})\right) \\ =\exp\left(\sum_{1\leq k\leq m}\sum_{j\geq1}\dfrac{x^{a_kj}-x^{a_k(b_k+1)j}}{j}\right) \\ $$ 阅读全文
posted @ 2019-04-12 08:16 Joyemang33 阅读 (77) 评论 (0) 编辑
摘要:解题思路 令 $G(x)$ 为关于可选大小集合的生成函数,即 $$ G(x)=\sum[i\in c ] x^i $$ 令 $F(x)$ 第 $n$ 项的系数为为权值为 $n$ 的二叉树的方案数,显然有 $$ F(x)=F(x)^2G(x)+1\\ F^2(x)G(x)-F(x)+1=0 \\ F(x)=\dfrac{1\pm\sqrt{1-4G(x)}}{2G(x)} $$ 阅读全文
posted @ 2019-04-11 19:35 Joyemang33 阅读 (36) 评论 (1) 编辑
摘要:Q:你不是都退役了吗,为什么还更博客? A:文化课太无聊了,我来更新更新。 Q:不是说不想学多项式了吗,为什么还是学了? A:下一周有浙大的校赛,然后发现我们队里没有人会多项式,他们都去吃鸡了,于是就(把锅甩给我了)去学了。 阅读全文
posted @ 2019-04-08 18:40 Joyemang33 阅读 (124) 评论 (0) 编辑
摘要:傻逼题.. 考虑问题转化为一个A串向其支配的所有B串的后缀A串连边,如果有环答案 $-1$ 否则是这个 $\text{DAG}$ 上最长路径,直接建图是 $n^2$ 的,考虑优化建图即可。 由于 $A,B$ 都是原串的一个子串,那么对原串的反串建 SAM,一个子串的后缀就是其所在节点上比它长的串以及,其子树里的所有串。 阅读全文
posted @ 2019-04-06 16:18 Joyemang33 阅读 (363) 评论 (0) 编辑
摘要:每天都在划水,考场上心态炸了,也没什么好说的。 有人催我更退役记,等成绩出来了再更更吧,成绩出来也没心情更了,落差好大,还打不过文化课选手 虽然被卡常数卡到心态爆炸,但是,jhdT2也和我一样被卡成40了,但是他基本进队了,我却卡到最后只有一个小时因为心态爆炸开不动T1T3,说到底还是自己菜吧,不问候出题人和评测机了。 阅读全文
posted @ 2019-04-01 20:06 Joyemang33 阅读 (208) 评论 (0) 编辑
摘要:解题思路 设 $a_i$ 为树上联通块第 $k$ 大大于等于 $i$ 的个数,那么答案就是 $$ \sum _{i=1}^Wi(a_i-a_{i+1})=\sum_{i=1}^W a_i $$ 设 $dp[u][i][j]$ 表示以 $u$ 为根的联通子树,大于等于 $i$ 的点有 $j$ 个的方案数,把最后一维写成生成函数的形式 $$ f(u,i)=\sum dp[u][i][j]x^j $$ 阅读全文
posted @ 2019-03-31 15:54 Joyemang33 阅读 (73) 评论 (0) 编辑
摘要:先考虑只有一棵树的情况,经典独立集计数。 $$ dp[u][0]=\prod (dp[v][0]+dp[v][1]) \\ dp[u][1]=\prod dp[v][0] $$ 然后考虑将所有非树边的端点建一棵虚树,那么虚树以外的节点的 $\text{dp}$ 值是不会改变的,那么就可以推出虚树上一个节点对它父亲贡献的系数。 阅读全文
posted @ 2019-03-17 19:51 Joyemang33 阅读 (33) 评论 (0) 编辑
摘要:解题思路 我们需要每次求给一个凸包加上一个向量后是否与另外一个凸包相交,也就是说是否存在 $$ b\in B,(b+w)\in A $$ 这里 $A, B$ 表示凸包内部的点集,可以转化一步变成 $$ a\in A,b \in B,b+w=a \\ w =a -b $$ 阅读全文
posted @ 2019-03-14 11:23 Joyemang33 阅读 (87) 评论 (0) 编辑
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