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一道涨知识的FWT好题 阅读全文
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一道好题，感觉解法非常自然。
首先我们只需要考虑一次染色最下面被包含的那些区间，因为把无解判掉以后只要染了一个节点，它的祖先也一定被染了。然后发现一次染色最下面的那些区间一定是一段连续的左儿子+一段连续的右儿子。 阅读全文
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枚举从第二个矩形的 $(x_1,y_1)$ 进入，$(x_2,y_2)$ 出来，那么中间可以选的点的数量是 $x_2+y_2-x_1-x_2+1$ ，也就是说对于每一条合法路线，从 $(x_1,y_1)$ 进入的贡献为 $-x_1-x_2$ ，从 $(x_2,y_2)$ 出来的贡献为 $x_2+y_2+1$ ，枚举一下第二个矩形边界上的点，我们只需要分别计算某个点到第一个矩形的方案数和到第三个矩形的方案数即可。 阅读全文
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要不是这道码农题，去年就补完了NOI2015，其实两问都比较simple，但是写起来很恶心。 阅读全文
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zhangzy的神题～ 阅读全文
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有一种最优策略是每次选择最后面一个大于等于 $0$ 的元素进行合并，这样做完以后相当于给这个元素乘 $2$ ，并且不使前面一个元素的值增加了。但是按照这样的策略做不太好维护，考虑做完以后有许多块，除了第一个块以外每一个块都是负的，然后将这些块与第一个块合并。那么用并查集维护一下每个块，每一个元素被乘 $2$ 的次数就是这个块里面位置比它小的元素个数。定义一个块的和为每个元素乘上其对应系数的和，对于一组询问，答案就是第一块的和加上 $2\times$ 其它块的和。 阅读全文
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膜拜了一下PINKEX，学习了一下单位根反演 阅读全文
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设 $F(n)$ 表示有 $n$ 只鸽子，每次等概率选一只喂，期望喂饱第一只鸽子的时间，$f_{n,m}$ 表示有 $n$ 只鸽子，已经喂了 $m$ 次，此时这 $n$ 只鸽子中没有鸽子被喂饱的概率。
$$
Ans = \sum_{i=1}^n (-1)^{i+1}{n \choose i} F(i) \\
F(n)=\sum_{i\geq 0}\sum_{j \leq i}{i\choose j}f_{n,j} (\frac{N-n}{N})^{i-j}\\
=\sum_{i\geq 0}f_{n,i}\sum_{j \geq 0} {i+j\choose i}(\frac{N-n}{N})^{j}
$$ 阅读全文