摘要：
膜拜了一下PINKEX，学习了一下单位根反演 阅读全文
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设 $F(n)$ 表示有 $n$ 只鸽子，每次等概率选一只喂，期望喂饱第一只鸽子的时间，$f_{n,m}$ 表示有 $n$ 只鸽子，已经喂了 $m$ 次，此时这 $n$ 只鸽子中没有鸽子被喂饱的概率。
$$
Ans = \sum_{i=1}^n (-1)^{i+1}{n \choose i} F(i) \\
F(n)=\sum_{i\geq 0}\sum_{j \leq i}{i\choose j}f_{n,j} (\frac{N-n}{N})^{i-j}\\
=\sum_{i\geq 0}f_{n,i}\sum_{j \geq 0} {i+j\choose i}(\frac{N-n}{N})^{j}
$$ 阅读全文