mango09 の 世界

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摘要： 一、线段树优化 1. $n$ 个点，$m$ 个操作： 1 u l r w $u$ 向区间 $[l, r]$ 的节点连长度为 $w$ 的边； 2 u l r w 区间 $[l, r]$ 的节点向 $u$ 连长度为 $w$ 的边； 3 x y l r w 区间 $[x, y]$ 的节点向区间 $[l, 阅读全文

摘要： 1. 摩尔庄园 用树形 dp 模拟网络流。 记 $a$ 为 $x$ 走向 $fa(x)$ 的次数，$b$ 为 $fa(x)$ 走向 $x$ 的次数，$flw(x) = a - b$。 这样在从 $x$ 走向 $fa$ 时： 如果 $flw(x) < 0$，表示有更多次从 $fa$ 走向 $x$，那么 阅读全文

摘要： P6055 [RC-02] GCD Description 给定 \(n\)，求 \[ \sum_{i = 1}^n \sum_{j = 1}^n \sum_{p = 1}^{\left\lfloor\frac{n}{j}\right\rfloor} \sum_{q = 1}^{\left\lflo 阅读全文

摘要： D. Steps to One Description 给一个数列，每次随机选一个 \(1\) 到 \(m\) 之间的数加在数列末尾，数列中所有数的 \(\gcd = 1\) 时停止，求期望长度 \(\bmod 10^9 + 7\)。 \(1\le m\le 100000\)。 Solution 设 阅读全文

摘要： P5518 [MtOI2019]幽灵乐团 / 莫比乌斯反演基础练习题 Description 多测。 在一开始给定模数 \(p\)。 每次给定 \(3\) 个正整数 \(a, b, c\)，求 \[ \prod_{i = 1}^a \prod_{j = 1}^b \prod_{k = 1}^c \l 阅读全文

摘要： P4152 [WC2014]时空穿梭 Description 多测。 给定一个 \(n\) 维空间，需要在这 \(n\) 维空间内选取 \(c\) 个共线的点，要求： 这 \(c\) 个点每维坐标均单调递增，即第 \(i + 1\) 个点的第 \(j\) 维坐标必须严格大于第 \(i\) 个点的第 阅读全文

摘要： 此博客仅讲述入门部分，没有复数的辐角、三角函数等部分。 零、前置知识 向量 一、复数的引入、定义与分类 1. 引入 从方程角度看，负实数 \(- a (a > 0)\) 没有偶次方根，其实就是方程 \(x^{2k} + a = 0 (a > 0, k\in \mathbf{Z})\) 无实根，进而归 阅读全文

摘要： #563. 「LibreOJ Round #10」Snakes 的 Naïve Graph Description 有一张二分图 \(G(m)\)，其中有 \((m - 1)\) 个黑色点与 \((m - 1)\) 个白色点。黑点 \(i\) 与白点 \(j\) 有一条无向边，当且仅当下列条件至少有 阅读全文

摘要： P3312 [SDOI2014]数表 Description 多测，\(Q\) 组数据。 有一张 \(n\times m\) 的数表，其第 \(i\) 行第 \(j\) 列（\(1\le i\le n, 1\le j\le m\)）的数值为能同时整除 \(i\) 和 \(j\) 的所有自然数之和。给 阅读全文