软件技术基础——二叉树排序和绘制技巧

软件技术基础——二叉树排序和绘制技巧

题1.有一颗二叉树，如下图所示，将它按先序、中序、后序排列

先序遍历：

先写出根节点A和它的孩子：ABC

在B后插入B的两个孩子：ABDEC

在E后插入E的一个孩子：ABDEGC

在C后插入C的一个孩子：ABDEGCF

在F后插入F的两个孩子：ABDEGCFHI

中序遍历

先写出根节点A和它的两个孩子：BAC

以B为根结点在C前后插入B的两个孩子：DBEAC

以C为根节点在C后插入C的右孩子：DBEACF

以D为根节点，因为结点D没有孩子，所以跳过结点D

以E为根节点在E前插入E的左孩子G：DBGEACF

以F为根节点在F前后插入F的两个孩子：DBGEACHFI

后序遍历：

先写出根节点A和它的两个孩子：BCA

以B为根节点在B前插入B的两个孩子：DEBCA

以C为根节点在C前插入C的一个孩子：DEBFCA

以D为根节点，因为结点D没有孩子，所以跳过结点D

以E为根节点在E前插入B的一个孩子：DGEBFCA

以F为根节点，在F前插入F的两个孩子：DGEBHIFCA

题2.根据先序：ABDEGCFHI，中序DBGEACHFI重绘二叉树

根据先序，得出首结点A为二叉树根节点

在中序中，得出结点DBGE在A左支上，CHFI在A的右支上

在先序中，结点DBGE的排序为BDEG，首结点B在DBGE中为根结点，由此绘出B的位置

在中序中，结点D在B左支上，结点GE在B右支上

在先序中，结点GE的排序为EG，因此E在GE中为根节点，由此绘出D和E的位置

在中序中，结点GE的排序为GE，因此G在E的左支上，由此绘出G的位置

A左支上的结点已全部绘制好，接下来绘制右支上的结点

再来看题目条件，先序：ABDEGCFHI，中序DBGEACHFI

已知结点CHFI在A结点右支上

在先序中，结点CHFI的排序为CFHI，首结点C在CHFI中为根结点，由此绘出C的位置

在中序中，没有结点在C左支上，结点HFI在C右支上

在先序中，结点HFI的排序为FHI，首结点F为HFI中为根节点，由此绘出F的位置

在中序中，结点H在F的左支上，结点I在F的右支上，由此绘出H、I的位置

题3.根据先序：中序DBGEACHFI，后序DGEBHIFCA重绘二叉树

分析：在先序中，首结点为根节点；在后序中，末结点为根节点

总结：

在重绘二叉树过程中

根据先序或后序找到根结点

根据中序确定左支和右支的结点