07_最长公共子序列

最长公共子序列不要求连续，连续的那叫公共子串

结合这两篇文章，使用dp求解，便于理解

http://www.cnblogs.com/en-heng/p/3963803.html

http://www.cnblogs.com/xudong-bupt/archive/2013/03/15/2959039.html

 

状态转移方程

 

矩阵求解

import java.util.Arrays;

public class Main {

    public static void main(String[] args) {
         lcs("ABCBDAB","BDCABA");
    }
    
    public static int lcs(String str1, String str2) {
        int len1 = str1.length();
        int len2 = str2.length();
        int c[][] = new int[len1+1][len2+1];
        for (int i = 0; i <= len1; i++) {
            for( int j = 0; j <= len2; j++) {
                //第一行和第一列全部初始化为0.类似于迷宫问题外墙的功能
                if(i == 0 || j == 0) {
                    c[i][j] = 0;
                } 
                //拿出str1的某个字符，遍历str2的字符，相等的话就斜对角加1
                else if (str1.charAt(i-1) == str2.charAt(j-1)) {
                    c[i][j] = c[i-1][j-1] + 1;
                }
                //不相得的话就取左边或者上边的最大值
                else {
                    c[i][j] = Math.max(c[i - 1][j], c[i][j - 1]);
                }
            }
        }
        for(int i = 0; i < len1 + 1;i++){
            System.out.println(Arrays.toString(c[i]));
        }
        return c[len1][len2];
    }

}

 

矩阵求解过程示意图