如何判断无向图有环

有向图有无环可用拓扑排序进行检查，当拓扑排序后选出的点不是所有的点集，则该图有环。

但无向图无法使用拓扑排序。

 

无向图可使用深度优先搜索来寻找有无环，当搜索的当前节点的下一个邻接点（当前顶点的父顶点不算）已被访问过时，便有环。可通过简单修改递归DFS的代码来实现判断当前图有无环。

 

void GraphAdjacencyListWeight::DFSRecursively(int StartVertex) {
    int *visited = new int[VertexNumber];
    memset(visited, 0, VertexNumber * sizeof(int));

    while (!IsAllVisited(visited)) {
        DFSRecursively(StartVertex, visited, -1);
    }
}

void GraphAdjacencyListWeight::DFSRecursively(int ver, int *visited, int lastVer) {
    VisitVertex(ver);
    visited[ver] = 1;
    for (auto tmpPtr = VectorVertexList[ver]->firstArc; tmpPtr != nullptr; tmpPtr = tmpPtr->nextArc) {
        if (visited[tmpPtr->AdjacencyNode] != 1) {
            DFSRecursively(tmpPtr->AdjacencyNode, visited, ver);
        }
        else if (tmpPtr->AdjacencyNode != lastVer && lastVer != -1) {
            cout << "有环" << endl;
        }
    }
}