56. 从1到n整数中1出现的次数

 

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结论：

对于数字n，计算它的第i(i从1开始，从右边开始计数)位数上包含的数字1的个数：

假设第i位上的数字为x的话，则

1.如果x > 1的话，则第i位数上包含的1的数目为：(高位数字 + 1）* 10 ^ (i-1)  (其中高位数字是从i+1位一直到最高位数构成的数字)

2.如果x < 1的话，则第i位数上包含的1的数目为：(高位数字 ）* 10 ^ (i-1)

3.如果x == 1的话，则第i位数上包含1的数目为：(高位数字) * 10 ^ (i-1) +(低位数字+1)   (其中低位数字时从第i - 1位数一直到第1位数构成的数字)

class Solution {
public:
    int numberOf1Between1AndN_Solution(int n) {
        if( n < 0)
        return 0;
        int i = 1;
        int high = n;
        int cnt = 0;
        while(high != 0)
        {
            high = n / pow(10 ,i);//high表示当前位的高位
            int temp = n / pow(10, i - 1);
            int cur = temp % 10;//cur表示第i位上的值，从1开始计算
            int low = n  - temp * pow(10, i - 1);//low表示当前位的低位
            if(cur < 1)
            {
                cnt += high * pow(10, i - 1);
            }
            else if(cur > 1)
            {
                cnt += (high + 1) * pow(10 ,i - 1);
     
            }
            else
            {
     
                cnt += high * pow(10, i - 1);
                cnt += (low + 1);
     
            }
            i++;
        }
        return cnt;
            
        }
};

 

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