图像加密算法总结

一、基于混沌Logistic加密算法

1.加密过程：混沌加密算法使用混沌序列作为密钥来对数据进行加密。混沌序列是由混沌系统生成的一系列看似随机的数字。通过将明文与混沌序列进行异或运算或其他操作，可以将数据转化为加密形式。只有拥有相同的混沌序列才能正确解密数据。[1]

混沌系统指的是一类非线性动力系统，具有高度敏感依赖于初始条件的特点。这些系统的行为通常表现为看似随机、不可预测且高度复杂的运动。[2]

Step 1,选择合适的Logistic混沌系统方程作为密钥序列生成算法;

Step 2,将迭代的初始值作为加密(/解密)的初始密钥输入系统中;

Step 3,从当前轨迹位置开始迭代;

Step 4,将生成的混沌实数序列通过处理转换成二进制序列chaos,便于下一步对数据流的处理;

Step 5,选取第N部分的明文(/密文)作为待加密明文(/待解密密文);

Step 6,用第4步产生的二进制混沌序列与待加密明文(/待解密密文)序列进行异或运算,得到密文序列(/明文序列);

Step 7,保留当前运算轨迹,待下一次加密(/解密)时作为初始密钥使用;

Step 8,判断加密(/解密)是否完成。完成进入第9步;否则回到第3步;

Step 9,加密(/解密)完成。

 

 

2.应用场景：对终端存储的数据与图像等信息进行加密，隐藏原始图像的统计特性。初值敏感性能防止绝大数的暴力破解，遍历性和随机性能有效的预防差分攻击和统计学攻击。

3.参考文献

[1] 陈树彬.混沌图像加密算法安全性能研究[J].软件工程,2022,25(11):56-59.DOI:10.19644/j.cnki.issn2096-1472.2022.011.012.

[2] 何灏,张海民.基于混沌Logistic加密算法的图像加密技术应用研究[J].网络安全技术与应用,2022(01):34-35.

[3] 张爱华,江中勤.基于Logistic映射的混沌图像加密算法的改进[J].南京邮电大学学报(自然科学版),2009,29(04):69-73.

 

二、基于矩阵变换和像素置换的加密算法

1.加密过程：

经典Arnold变换通过计算图像的坐标实现对图像的快速置乱。由于Arnold变换是双射变换,所以多次迭代的Arnold变换也是双射变换。经典Arnold变换是一个二维可逆映射,其表达形式如下:

 

A称为离散化Arnold变换式，该变换式可以将像素点在x和y方向上进行移动。相邻两个像素点的空间位置在经过多次离散变换迭代后会变化。

2.应用场景：Arnold变换主要用于图像置乱。该变换可以在其它图像处理前对图像做预处理，例如在数字盲水印嵌入前对水印进行置乱。也可以用于普通的图像加密。

3.参考文献

[1]吴成茂.离散Arnold变换改进及其在图像置乱加密中的应用[J].物理学报,2014(9):090504-1-090504-20.

[2]黄林荃,刘会,张牧.改进Arnold变换与量子混沌的图像加密系统[J].小型微型计算机系统,2019,40(9):1897-1902.

 

三、同态加密算法

1.加密过程：同态加密图像是一种加密技术，它允许在加密状态下对图像进行一些计算操作，而无需解密图像。

同态加密图像的基本原理是使用一对密钥，一个用于加密图像，另一个用于执行计算操作。加密密钥将图像转换为加密形式，使其对外界观察者来说是不可读的。然后，可以使用计算密钥对加密图像进行一些特定的计算操作，比如加法、乘法等。这些操作会在加密状态下执行，并产生与操作结果相对应的加密结果。

(1) 对原始图像进行分块和利用Paillier加密系统进行加密得到密文图像;

(2) 在加密域中,通过模乘法逆元MMI方法和查询相应的密文映射表得到每个密文分块的统计量,然后利用同态特性对统计量进行直方图平移来嵌入水印信息;

(3) 在接收方,可从含水印的密文图像的统计量直方图中完整地提取水印,并可通过对统计量进行与嵌入过程相反的直方图平移操作来恢复原始密文图像;

(4) 含水印的密文图像在直接解密后可从其统计量直方图中完整地提取水印信息和恢复原始图像.

 

Paillier密码体制

2.应用场景：通过同态加密技术，可以在不暴露敏感数据的情况下对图像进行处理和计算。例如，在医疗图像中进行计算分析、在云环境中进行图像处理等。同态加密图像技术为数据安全性和隐私保护提供了一个可行的解决方案。

3.参考文献

[1]项世军,杨乐.基于同态加密系统的图像鲁棒可逆水印算法[J].软件学报,2018,29(04):957-972.DOI:10.13328/j.cnki.jos.005406.

[2]魏文燕. Paillier同态密码在隐私保护中的应用研究[D].河南理工大学,2017.