(PKU+1)WC2025 游记
第一次线下参加 noiwc，好耶。
1.13
下午从 YT 飞 HZ，天黑得好快。打车到了 SX，入住酒店，点了份外卖，洗洗睡。
1.14
上午起床，吃早饭，出发去学校，开营仪式。大型开盒现场？看到了好多大佬，膜拜。
中午食堂过于抽象了，打个饭排这么长队，饭菜质量也一般。
午休。进考场，试机题目一个是上次 pkuwc 的签到题，一个是经典题元旦激光炮。第一题忘了咋做了，只写了第二题交互。OpenJudge 还是很感人啊。
考前十分钟默写多项式板子，结果 NTT 写错了死活看不出来错。
开始考试。还是要有自信的。必须得秒个题！"军八变军七"
开题。怎么有博弈？？是人能做的？？？还一个数据结构，自闭了啊！
还是开 T1 吧，毕竟输入俩数输出一个数的题还是较为容易的。
这个题目条件必须要转化，我得构造一个最劣的情况？注意到和最大独立集十分相关，然后咋做呢？会了 a>b+1 的情况，两两配对就好了。多个的时候希望用最少的边让 mis 很小，应该咋办呢？猜了个大概是一堆团的形状，就可以 dp 了。
不过朴素 dp 是三方的。不难猜到结论：最大的数减最小的数不超过 1，因此我 dp 的时候只需要枚举加所有不超过 i/j 的情况就好了。复杂度 n^2log。
在 0:11 过了 T1。感觉 T3 根本不可做，先把 T2 过了再说。但是一点思路没有啊？？？
有点 noip t4 的感觉。有个启发式合并+点边容斥的想法，可是感觉还是不可做啊？？？
可是没有其它想法，顺着这个想吧。不知何时想到了长剖，但是还没啥用啊？终于意识到了，(u,x) 和 (fa[u],x+1) 高度相似！！！因此把 x 也当作一维，似乎就可以拆成 O(n) 个立方体加？复杂度 (n+q)log^2？？？感觉很对啊，长剖这么牛的吗，开写。
写着写着发现假了。。。。。合并是集合合并，不是单点，完全没法优化。只能把区间个数改成 nlogn，复杂度就 nlog3n+qlog2？？？？？感觉完全不可过啊。
继续思考，无果。只能写这个了，碰碰运气。
后来写完了，慢慢优化成三维偏序。提交，41 分。。。
再咋卡常呢？发现排序很多余，改成了归并，对就是那个一堆 pair
尝试按题意写一个暴力 dp。感觉 3000 显然是给 bitset 优化 dp 的。感觉可以 f[i][j][0/1]？？？哦不对，想了一会，发现只要 f[i][j] 表示先手怎样就完了。然后转移也不难，一堆 bitset and。在 1h56min 拿到了 20pts。
之后咋办啊。感觉做不动了。AB 性质似乎还没那么难？好像对刚才那个 dp 换个维度基本就好了，然后一个点的转移完全包含它后继点的。因此分别记录奇数和偶数最优解就完了。状态数线性，转移也不难。在 2h15min 拿到了 50pts。
接下来自闭了。完全想不明白怎么去扩展这部分暴力。不过缩点肯定是要的，注意到一个 SCC 内的 dp 状态显然全相同。因此一起转移就完了？内部要特殊考虑下，从大到小排个序再类似转就好了。在 2h45min 左右拿到了 75 pts。感觉赢麻了，胜券在握？最后一部分分似乎套个二分就好了啊。
争取 3h 前 AK。结果发现要把一堆集合拼起来排序做，复杂度爆炸了啊？？？？先把这个暴力打完，删掉之前的 3000 暴力，分数没降。
试图分析这个 dp 过程的性质。一般来说，想法基本都是取极值的诈骗，因此尝试考虑最小值是否会被选。如果没选，那它 +1 一定被选了，以此类推，一个连续段基本是一体的。注意到最大只需要考虑到 min(f0[x],f1[x])-2，因此暴力基本可以打出来了。考虑每个连续段末尾点（t 选 t+1 不选），一直 -2 到前面位置，更新对应的 dp 值。可是 wa 了啊？？？
试图用之前写的对拍找错，但是拍不出来一点。改来改去，都过不了，交了好多发。争取改得更暴力写，发现还是过不了？？？？？？？这时候开始急了。
注意到一个小错，改掉了，暴力终于又对了。找连续段去转移，也没问题了？可是还是不会做啊。。。这东西只会平方，只找最小也只会二分+二分，俩 log 啊。
算了没多少时间了，果断猜结论。找一个最小的段，另一个奇偶性的不管了，这居然没 wa？？？不过 TLE。
改成二分+二分，咋还 TLE？？？我觉得这个常数并不大啊，所以哪里错了。没想出来，只能再去优化。
又上了个厕所，发现可以主席树。这时候只剩 30min 了，赶紧码。怎么又 wa 了？？？？
调不出来，想死。这时候都交了 20 发了可能。改成暴力，还是 wa，完全不知道自己改哪里就寄了啊。
瞎改，瞎交。终于找到了错，没取 min。信心满满去交，准备迎来 AK，结果当头一棒——超时。
只有十五分钟。奇迹能否出现？尝试卡常，把 vector 改成了只保留一个数。CE 了。这很重要，因为我发现还有一个地方是平方的忘优化了！！！
这部分咋做啊。好像是二分？赶紧把 vector 拆成了两个，分别二分去转移，可是还是 wa 啊。怎么第一个 sub 都 wa 了？
又改成了暴力，结果又 wa，交了一堆 assert，没区别。好像都二十五六发了，还是完全意识不到错误，咋办啊。。。
我去，发现了逆天错误，我按奇偶性分居然是按 b[i]%2 分的，我分了个寂寞？（应该按 i%2）
开心死了，终于找到问题了，再改，还过不去吗，不可能！交！（第 28 发）
很好，又双叒叕 wa 了。这时候已经绝望了。又 assert 了下，没区别。
这时候一定要冷静，时间也没那么缺了，最缺提交次数，只有三次机会了啊。终于发现，二分完完全全就是不需要的，我不取最小值取啥啊？
改完了，其实都不需要这些向量和二分，直接找最小转移就完了呗。交！
wa……这次一个 sub 都没过，哭麻了。
做个代码比对。欸，我是不是根本没判可行就转移了啊？改，再交！（第 31 发，只剩一次机会了）
哇偶，终于过掉了！！！3h53min。激动得拍了手。也是 pkuwc AK 选手了。
最后五分钟尝试调我的 ntt 板子，无果。
出考场开心死了，以至于都不愿意藏分了。老规矩，回去代码拍了照准备复写。直接说出了每题分数，可能会被卡常？
结果发现一车人 AK，吐。。。终于意识到，自己就一普通人，哪来的那么多唯一、特别。
不过还是很开心的。day2 加油！
1.15
上午听课。一个是 AI 解决游戏问题（从围棋到 MC，围棋要怎样的搜索策略？如何让 AI 打 MC 不只砍面前的树？不过都是简单介绍），另一个课是介绍人性机器人（干体力活），抓东西这个复杂的问题。居然并不能只靠算法，还要结合物理这些内容，配很多个臂，用不同的抓法！
下午比赛。先说两天最终分数：100+100+100+83+100+44，第二天被不少人翻盘啊。
开题。先放眼望去有没有 mod 998 的题。好耶，居然有！读下题，这啥，质因数分解？太难了，我只会多项式。。。T1 咋是个交互，不过应该是签到题，不会特别难。T2 疑似费用流，太吓人了。。。c
具体先看 T1，思考挺久，无果，只会每次更新三叉戟，这样直径三个点中有两个都在三叉戟上，再依次扫每个点去判断。这样次数是 4n 的，n>3 时只需要一次 in。但是完全不知道咋去优化。中途思考过换做法，比如先求出一个离 1~2 最远的点，但是感觉性质还是找不到啥。也想过随机化乱搞，但是菊花没救，所以只能 4n 的样子。先写掉吧，拿到 83 的时候已经过了 55min 了。
赶紧思考 T3，必须做出来。是不是多项式复合欸？但是直接做会有减掉负数的问题。假如没有呢？似乎每次都是要么复合 x^2/(1-x)，要么乘 (x+1/x)，求每一项？这不是直接维护每个系数就做完了嘛！准备写。
糟了，出事了。越复合越复杂。而且又思考了一段时间，终于意识到，这本来就是错的！哪里有复合这档事。。。遂放弃。赶紧看 T2 吧。
发现网络流没法做。想想线性规划对偶？似乎我还没决定选哪相邻 m 个位置，所以也没法做，所以咋办啊……
正在思考按值域 dp。或者可以把它想成，先把所有数排成一列，求最短路？然后 dp 可能要用平衡树维护？
想多了。发现转移是分阶段的，所以是个经典一维 dp。不算那么难写，两个多小时拿到了 62 分。赶紧看 T3。转移是每个点对一个前缀，只和前缀和 %k 的值有关，但是也太难改下去了吧？盯着这个形式想了半天，没啥进展。
先把 32 分暴力打了。因为多项式没法办，所以只能暴力。因此有这样一个想法：设置一个阈值 T，<=T 的暴力做，找第一个 >T 的时刻，用一个类似 meet-in-the-middle 的东西。算了下复杂度，有点爆炸。不过还是要先写出来的。
这个 dp 怎么跑得这么这么慢？？？而且关键一步还不会枚举。放弃吧？换了个思路，倒过来爆搜，发现跑了若干秒但还没那么慢。或许能拿 59？赶紧做。
又遇到了一个问题，转移到 l~r 每个数要单独算/px。所以状态数会非常非常多，因此只可能过 l=r 的部分分。还 wa 了，和暴力对比着找了找错，找到了。在 2h40min 左右拿到了 44pts。感觉其它啥都不会了啊。又注意到只需要把这些状态拿出来，dp 可以暴力。然而效果并不好，也可能是 unordered_map 效率不咋地。1e8 那个部分分完全没希望啊。
只剩一个小时多一点点了。我还是三题暴力 83+62+44，请问路在何方？而且开场到现在一直是三题轮流想，尤其是 1 和 3，但是都烂完了。
算了，争取改改 2 吧。然而这至少是个三维偏序，俩 log 还不知道要不要树套树？开始瞎想了，比如尝试分治。
发现似乎可行？只要预处理出每个 i 能达到最靠右的点就做完了。可这个也不会，不过似乎也只是个 %k 分类，区间赋值，单点查。似乎可以动态开点线段树处理出来。
震惊的发现，我居然暴力过了 73 分，这真卡不了吗。。。算了，既然 cdq 分治可以直接做，那就优势在我！不过还要拿个动态开点线段树，单点修改，区间求 min。不过不难写，在 3h25min 过了这题。
现在又是到策略抉择的时间了。到底开 A 还是 C？我仍然认为 A 是个签到，于是继续想这个题，C 很难再有进展了。然而到最后也没优化掉 4n，而且还发现我代码一个小错，也不懂咋改。尝试用 n=4 链来 hack 自己，但是并没卡掉。不过了，就当这档过了吧。
此处隐去一些部分。反正总分 527。
还不错。下次加油吧！
End.
1.16
你猜。
1.17
你猜。
坐火车来到了绍兴。进学校。
开幕式因为有课没去上。听说 dzd 讲话很有意思。
1.18
上午 zak 的课。前半段很好，后面不知道为啥感觉越来越冷就急了，完全听不进去课。
中午发生了点事情。下午去晚了，不过能听懂一些内容，学到了线性双极定向和神秘切边等价理论，但还得再看看。好厉害。
论文交流全听了。居然有不少我能理解的，当然科技全不可能会的。
1.19
上午大模型编程语言。似乎听懂了前一部分？似乎是 AI 生成代码效果没那么理想，应该怎样训练，或者用啥算法。
中午踢球，好耶。虽然菜死了，一直被虐。
下午脚疼。听 kubic 课，大部分题目能听懂不少，不过还有一些不理解的。题目选的都很好，点赞！
晚上还是论文交流？膜拜 zyf 大神。
1.20
早上醒来身体也开始疼了。不过问题不大，缓缓没多大问题，只要不跑步就好。
试机。喜提 0+100+24+0。
下午考试，啥都不会啊？？？通读题目，感觉没一道简单的。尤其是 C，题面短题目一定特别难！
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