题解：P14976 [USACO25DEC] Photoshoot B

按照题意模拟即可。

核心就是维护这个网格，每次修改之后只更新所有包含该点的 \(k\times k\) 子矩阵的元素和，并维护其最大值。

由于题目保证每次修改都是增加正整数，因此子矩阵和单调不减，最大值也只会变大，直接更新即可。

虽然说时间复杂度不是很优秀但是对于本题已经足够，时间复杂度是 \(O(q\times k^2)\)。

本质上就是每次修改后局部更新，这样就保证不会炸掉。

aclink。

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考虑如何更优。

更优做法可将每次修改转化为对子矩阵和矩阵 \(S\) 的矩形区间加上一个全局最大值查询。按行拆分矩形更新，用线段树维护区间加与最大值，从 \(O(qk^2)\) 优化到 \(O(qk\log n)\)。如果本题的 \(k\) 在拉高一点，这个做法就相当有优势了。

但是说实话，这题 \(k \le 25\)，暴力已冲过去了，线段树上来常数更大还更容易写炸，直接用暴力就够了。

aclink。