C. Ehab and Path-etic MEXs

C. Ehab and Path-etic MEXs

1. 对于成链的情况，\(\text{MEX} = n - 1\)
2. 一般的，一定有一条路径包含0和1，则可以确定\(\text{MEX} \geq 2\)，观察发现，对于度数\(\geq 3\)的点，我们在他的三条边赋值为0, 1, 2使得其他路径的边有:

• 0,1,...
• 0,2,...
• 1,2,...
  即一条路径上的边不能同时有0,1,2，使得\(\text{MEX} \leq 2\)，对其他边任意赋值即可

int n, ans[N];
vector<int> e[N];

void solve()
{
    cin>>n;
    for(int i = 1; i <= n - 1; i++)
    {
        int u, v;   cin>>u>>v;
        e[u].push_back(i);
        e[v].push_back(i);
        ans[i] = -1;
    }
    int vex = 0, cur = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        if(e[i].size() >= 3)
            vex = i;
    for(auto &v : e[vex])
        ans[v] = cur++;
    for(int i = 1; i <= n - 1; i++)
    {
        if(ans[i] == -1)
            ans[i] = cur++;
        cout<<ans[i]<<endl;
    }
    return;
}