P1347 排序

P1347 排序

通过给出的关系，去确定大写字母的关系，并打印出

步骤：

1. 先将关系存下来。见题意，不可能建完图再遍历
   因为确定 n 个元素的顺序后即可结束程序，可以不用考虑确定顺序之后出现矛盾的情况）
   
   
2. 1~m条边，每在图上建一条边就检查当前图是否确定n个元素的关系，亦或者图是否存在矛盾（有环的情况，自己和自己的关系式）
3. 检查图是否存在环，就将加入的边的顶点dfs，看是否会重新遍历到自身。当出现矛盾就输出
   Inconsistency found after x relations.
   
4. 检查当前图是否确定n个元素的关系，进行拓扑排序，将入度为0的点加入队列然后退出循环（这里是因为有大小顺序，所以只能以一个元素作为起点），记录下拓扑排序是否访问了n个元素，同时记录下当前元素有几个元素加入队列，大于1说明出现矛盾。
   如果访问了n个元素，且一个元素的bfs中没有大于1以上数量的元素加入队列。
   那么打印拓扑排序
5. 如果m条边既没有矛盾也没有确定关系顺序
   输出Sorted sequence cannot be determined.

并查集好像也可以判断环

见代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<vector>
#include<set>

using namespace std;
string op[610];
vector<int> edge[27];
int n,m,fa[27],in[27],out[27];
bool st[27],st1=false,st2=false;
set<string> s;
void dfs(int x,int y)
{
    st[x]=true;
    for(auto v:edge[x])
        if(v==y)    st1=true;
        else dfs(v,y);    
}
bool check(int x)
{
    dfs(x,x);
    if(st1) return true;
    else return false;
}
bool toposort(int num)
{
    int c[27],l=0;
    queue<int> q;
    for(int i=1;i<=26;i++)
        if(in[i]==0&&edge[i].size()!=0)
            {    q.push(i);  break;        }
    int d[27];
    for(int i=1;i<=26;i++)
        d[i]=in[i];
    int number=0;
    while(!q.empty())
    {
        number++;
        auto u=q.front();q.pop();   int cnt=0;
        c[++l]=u;
        for(auto v:edge[u])
        {
            if(--d[v]==0)
            {
                q.push(v);cnt++;
            }
        }
        if(cnt>=2)    st2=true;
    }
    if(st2==false&&number==n)
    {
        cout<<"Sorted sequence determined after ";
        cout<<num<<" relations: ";
        for(int i=l;i;i--)    cout<<((char)(c[i]+'A'-1));
        cout<<"."<<endl;
        return true;
    }
    return false;
}
int main()
{
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=m;i++)   cin>>op[i];
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        if(s.count(op[i])) continue;
        else s.insert(op[i]); 
        int x=op[i][0]-'A'+1;
        int y=op[i][2]-'A'+1;

        in[x]++,out[y]++;
        edge[y].push_back(x);
        memset(st,false,sizeof st);
        if(check(y)||x==y)
        {
            cout<<"Inconsistency found after "<<i<<" relations."<<endl;
            return 0;
        }
        if(toposort(i))    return 0;
    }
    cout<<"Sorted sequence cannot be determined."<<endl;
    return 0;
}