P1113 杂务

P1113 杂务

一题多解

一开始建图来写，写错了，发现有递推关系，写了下就对了，后面把拓扑排序的写法调了出来

递推1：

分析：第u个杂物做之前和第1~k-1个杂物存在关系，我们只需要找到   要在第u个杂物做之前  找到存在关系的最大完成的杂物时间  就能推出公式，f[u]=a[u]+max(len[v]); v代表存在关系的杂物里的最大时间。  

代码：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<set>
#include<map>
#include<queue>
#include<algorithm>
using namespace std;


int n,m;
vector<int> son[100010];
int len[100010];
int main()
{
    cin>>n;

    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int x;  cin>>x;
        cin>>len[i];
        int y;
        int add=0;
        while(cin>>y)
        {
            if(y==0)    
                break;
            son[y].push_back(x);
            add=max(len[y],add);
        }
        len[x]+=add;
    }
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        ans=max(ans,len[i]);
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}

拓扑排序

分析：也是找到入度为0的点加入队列，每次遍历到子节点更新子节点的时间，类似dp的方式，见下：

while(!q.empty())
    {
        int t=q.front();q.pop();
        for(auto v:son[t])
        {
            if(--d[v]==0)
            {
                f[v]=max(f[v],f[t]+len[v]);　　//此处
                q.push(v);
            }
        }
    }

 

完整代码：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<set>
#include<map>
#include<queue>
#include<algorithm>
using namespace std;


int n,m;
vector<int> son[100010];
int d[100010];
int len[100010];
int f[100010];
void bfs()
{ 
    queue<int> q;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(d[i]==0)
        {
            f[i]=len[i];
            q.push(i);
        }
        
    while(!q.empty())
    {
        int t=q.front();q.pop();
        for(auto v:son[t])
        {
            if(--d[v]==0)
                q.push(v);
            f[v]=max(f[v],f[t]+len[v]);
        }
    }
}

int main()
{
    cin>>n;

    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int x;  cin>>x;
        cin>>len[i];
        int y;
        while(cin>>y)
        {
            if(y==0)    
                break;
            son[y].push_back(x);
            d[i]++;
        }
    }
    bfs();
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        ans=max(ans,f[i]);
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}