六度空间

7-7 六度空间 （30 分)

“六度空间”理论又称作“六度分隔（Six Degrees of Separation）”理论。这个理论可以通俗地阐述为：“你和任何一个陌生人之间所间隔的人不会超过六个，也就是说，最多通过五个人你就能够认识任何一个陌生人。”如图1所示。

图1 六度空间示意图

“六度空间”理论虽然得到广泛的认同，并且正在得到越来越多的应用。但是数十年来，试图验证这个理论始终是许多社会学家努力追求的目标。然而由于历史的原因，这样的研究具有太大的局限性和困难。随着当代人的联络主要依赖于电话、短信、微信以及因特网上即时通信等工具，能够体现社交网络关系的一手数据已经逐渐使得“六度空间”理论的验证成为可能。

假如给你一个社交网络图，请你对每个节点计算符合“六度空间”理论的结点占结点总数的百分比。

输入格式:

输入第1行给出两个正整数，分别表示社交网络图的结点数N（1<N≤10​4​​，表示人数）、边数M（≤33×N，表示社交关系数）。随后的M行对应M条边，每行给出一对正整数，分别是该条边直接连通的两个结点的编号（节点从1到N编号）。

输出格式:

对每个结点输出与该结点距离不超过6的结点数占结点总数的百分比，精确到小数点后2位。每个结节点输出一行，格式为“结点编号:（空格）百分比%”。

输入样例:

10 9
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6
6 7
7 8
8 9
9 10

输出样例:

1: 70.00%
2: 80.00%
3: 90.00%
4: 100.00%
5: 100.00%
6: 100.00%
7: 100.00%
8: 90.00%
9: 80.00%
10: 70.00%

 

简单BFS

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

vector<int> edges[10010];
bool record[10010];

void bfs(int k)
{
    vector<int>::iterator it;
    queue<int> Q;
    Q.push(k);
    record[k]=true;
    for(int i=0;i<6;i++)
    {
        if(Q.empty()) break;
        int num=Q.size();
        for(int j=0;j<num;j++)
        {
            int x=Q.front();
            Q.pop();
            for(it=edges[x].begin();it!=edges[x].end();it++)
            {
                if(!record[*it])
                {
                    record[*it]=true;
                    Q.push(*it);
                }
            }
            
        }
    }
}

void init(int n)
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        record[i]=false;
    }
}

void cal(int a,int n)
{
    int num=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(record[i]) num++;
    }
    double pre= 100.0*num/n;
    printf("%d: %.2lf%%\n",a,pre);
}

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    int n,m;
    cin>>n>>m;
    while(m--)
    {
        int a,b;
        cin>>a>>b;
        edges[a].push_back(b);
        edges[b].push_back(a);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        init(n);
        bfs(i);
        cal(i,n);
    }
    return 0;
}