位运算和逻辑运算

1、原码补码反码

	正数	负数
原码	符号位为0	符号位为1
补码	原码	符号位不变，其他取反
反码	原码	补码+1

比如说:

5的原码: 00000000 00000000 00000000 00000101

-5的原码: 10000000 00000000 00000000 00000101

5的反码：00000000 00000000 00000000 00000101
-5的反码：11111111 11111111 11111111 11111010

5的补码：00000000 00000000 00000000 00000101

-5的补码：11111111 11111111 11111111 11111011

int i = 5;
int j = -5;
System.out.println(Integer.toBinaryString(i));
//101  之前的29位全0被忽略了

System.out.println(Integer.toBinaryString(j));
//11111111111111111111111111111011

2、位运算和逻辑运算

2.1、位运算

位运算是将数据先转化为二进制数补码形式，再逐位（bit）按规则计算

符号	描述	运算规则
&	按位与	两个位都为1时，结果才为1
|	按位或	两个位都为0时，结果才为0
^	按位异或	两个位相同为0，相异为1
~	按位非	0变1，1变0
<<	左移	各二进位全部左移若干位，高位丢弃，低位补0
>>	右移	各二进位全部右移若干位，对无符号数，高位补0，有符号数，各编译器处理方法不一样，有的补符号位（算术右移），有的补0（逻辑右移）

1、与（&） 全1则1，否则为0

2、或（|）全0则0，否则为1

3、异或（^） 相同为0，不同为1。

• 交换律 a ^ b = b ^ a
• 结合律(a ^ b) ^ c == a ^ (b ^ c)
• 对于任何数x，都有 x ^ x = 0, x ^ 0 = x
• 自反性 A ^ B ^ B = A ^ 0 = A --> A ^ B = C 则 C ^ B = A

4、取反 （！） 遇1则0，遇0则1

2.2、逻辑运算

逻辑运算符执行的是短路求值，当左边操作数可以推断出表达式的值，就不再执行 了

public static void main(String[] args) {
    // 逻辑运算符执行的是短路求值，当左边操作数可以推断出表达式的值，就不再执行 了
    int x, y = 10;
    if (((x = 0) == 0) || ((y = 20) == 20)) {
        System.out.println(y);// 输出10
    }

    // 位操作运算不管值是如何，任何参与运算的表达式都会被执行求值
    int a, b = 10;
    if (((a = 0) == 0) | ((b = 20) == 20)) {
        System.out.println(b);// 输出20
    }
}

1、逻辑与（&&）

全真则真

2、逻辑或（||）

全假则假

3、逻辑非（！）

真假互换

3、几个位运算操作

• 将x最右边的n位清零 x & (~0 << n)
• 获取x的第n位的值（0或1）(x >> n) & 1
• 仅将第n位置为1 x | (1 << n)
• 仅将第n位置为0 x & (~(1 << n))
• 将x最高位到第n位（含）清零 x & ((1 << n) - 1)
• 将第n位到第0位（含）清零 x & (~((1 << (n + 1)) - 1))
• 去除二进制 i 的最后一个1，该数一定比 i 小：i & (i - 1)