VP Educational Codeforces Round 11

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A. Co-prime Array time limit per test1 second

题意：给你一个数组，你要插入尽可能少的数，使得任意两个相邻的数都互质。

如果相邻两个不互质，就插入一个1即可。

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void solve() {
    int n;
    std::cin >> n;
    std::vector<int> a(n);
    for (int i = 0; i < n; ++ i) {
    	std::cin >> a[i];
    }

    std::vector<int> ans{a[0]};
    for (int i = 1; i < n; ++ i) {
    	if (std::gcd(ans.back(), a[i]) != 1) {
    		ans.push_back(1);
    	}
    	ans.push_back(a[i]);
    }

    std::cout << (int)ans.size() - n << "\n";
    for (auto & x : ans) {
    	std::cout << x << " ";
    }
    std::cout << "\n";
}

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B. Seating On Bus

按题意模拟。

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void solve() {
    int n, m;
    std::cin >> n >> m;
    std::vector a(n, std::vector<int>(4, -1));
    int k = 0;
    for (int i = 0; i < n && k < m; ++ i) {
    	a[i][0] = k ++ ;
    	if (k < m) {
    		a[i][3] = k ++ ;
    	}
    }

    for (int i = 0; i < n && k < m; ++ i) {
    	a[i][1] = k ++ ;
    	if (k < m) {
    		a[i][2] = k ++ ;
    	}
    }

    std::vector<int> ans;
    for (int i = 0; i < n; ++ i) {
    	if (a[i][1] != -1) {
    		ans.push_back(a[i][1]);
    	}

    	if (a[i][0] != -1) {
    		ans.push_back(a[i][0]);
    	}

    	if (a[i][2] != -1) {
    		ans.push_back(a[i][2]);
    	}

    	if (a[i][3] != -1) {
    		ans.push_back(a[i][3]);
    	}
    }

    for (int i = 0; i < m; ++ i) {
    	std::cout << ans[i] + 1 << " \n"[i == m - 1];
    }
}

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C. Hard Process

题意：给你一个01序列，你可以改\(k\)个0为1，求最长的连续1区间的长度。

我们的\(k\)的1肯定要和其他1贴在一起，最后要让所有新加的1都在一个连续段里。所以我们对于每个位置可以二分以它开头的连续1可以延长到的位置，就是看[i, mid]里0的数量是不是小于等于\(k\)就行了。

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void solve() {
    int n, k;
    std::cin >> n >> k;
    std::vector<int> a(n);
    for (int i = 0; i < n; ++ i) {
    	std::cin >> a[i];
    }

    std::vector<int> sum(n + 1);
    for (int i = 0; i < n; ++ i) {
    	sum[i + 1] = sum[i] + a[i];
    }

    int ans = 0, p = 1;
    for (int i = 1; i <= n; ++ i) {
    	int l = i, r = n;
    	while (l < r) {
    		int mid = l + r + 1 >> 1;
    		if (mid - i + 1 - (sum[mid] - sum[i - 1]) <= k) {
    			l = mid;
    		} else {
    			r = mid - 1;
    		}
    	}

    	if (l - i + 1 - (sum[l] - sum[i - 1]) <= k && l - i + 1 > ans) {
    		ans = l - i + 1;
    		p = i;
    	}
    }

    for (int i = p; i < p + ans; ++ i) {
    	a[i - 1] = 1;
    }

    std::cout << ans << "\n";
    for (int i = 0; i < n; ++ i) {
    	std::cout << a[i] << " \n"[i == n - 1];
    }
}

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D. Number of Parallelograms

题意：给你\(n\)个点，求有多少点可以组成平行四边形。

平行四边形的两个对角线的交点平分两条对角线，那么可以枚举作为对角线的两个点，求出中点，看有多少点对的中点相同，那么答案就是所有中点相同的点对里选两个的方案。

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void solve() {
    int n;
    std::cin >> n;
    std::vector<std::pair<int, int>> a(n);
    for (int i = 0; i < n; ++ i) {
    	std::cin >> a[i].first >> a[i].second;
    }

    std::map<std::pair<int, int>, int> cnt;
    for (int i = 0; i < n; ++ i) {
    	for (int j = i + 1; j < n; ++ j) {
    		cnt[{a[i].first + a[j].first, a[i].second + a[j].second}] += 1;
    	}
    }

    i64 ans = 0;
    for (auto & [it, x] : cnt) {
    	ans += (i64)x * (x - 1) / 2;
    }

    std::cout << ans << "\n";
}

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E. Different Subsets For All Tuples

待补。