AtCoder Beginner Contest 393
A - Poisonous Oyster
题意:有四个食物,有一个有毒,第一个人吃了第1、2个,第二个吃了第1、3个,给出两个人是否中毒,求有毒的食物。
都中毒那么就是第一个,第一个人中毒就是第二个,第二个人中毒是第三个,否则是第四个。
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void solve() {
std::string s, t;
std::cin >> s >> t;
if (s == "sick" && t == "sick") {
std::cout << 1 << "\n";
} else if (s == "sick") {
std::cout << 2 << "\n";
} else if (t == "sick") {
std::cout << 3 << "\n";
} else {
std::cout << 4 << "\n";
}
}
B - A..B..C
题意:给你一个只包含\(ABC\)的字符串,求有多少等于\(ABC\)的子序列使得三个字符出现的位置是等差序列。
枚举\(B\)的位置往两边扩展即可。
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void solve() {
std::string s;
std::cin >> s;
int n = s.size();
int ans = 0;
for (int i = 0; i < n; ++ i) {
if (s[i] == 'B') {
int l = i - 1, r = i + 1;
while (l >= 0 && r < n) {
if (s[l] == 'A' && s[r] == 'C') {
++ ans;
}
-- l, ++ r;
}
}
}
std::cout << ans << "\n";
}
C - Make it Simple
题意:求一个图里有多少自环边和重边。
用\(set\)记录出现过的边,然后统计答案。
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void solve() {
int n, m;
std::cin >> n >> m;
std::set<std::pair<int, int>> s;
int ans = 0;
for (int i = 0; i < m; ++ i) {
int u, v;
std::cin >> u >> v;
if (u > v) {
std::swap(u, v);
}
if (u == v || s.count({u, v})) {
++ ans;
}
s.insert({u, v});
}
std::cout << ans << "\n";
}
D - Swap to Gather
题意:给你一个01串,你每次可以交换两个相邻的位置上的数,求让所有1连在一起的最小操作数。
预处理一个后缀的1都挨着\(i\)的最小操作数\(suf_i\),然后从前往后枚举\(i\),则前面和后面都往\(i\)移过来的操作数就是\(pre_i + suf_{i+1}\)。
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void solve() {
int n;
std::cin >> n;
std::string s;
std::cin >> s;
std::vector<i64> suf(n + 2);
int cnt = 0;
for (int i = n; i >= 1; -- i) {
suf[i] = suf[i + 1];
if (s[i - 1] == '0') {
suf[i] += cnt;
} else {
++ cnt;
}
}
cnt = 0;
i64 pre = 0;
i64 ans = 1e18;
for (int i = 1; i <= n; ++ i) {
if (s[i - 1] == '0') {
pre += cnt;
} else {
++ cnt;
}
ans = std::min(ans, pre + suf[i + 1]);
}
std::cout << ans << "\n";
}
E - GCD of Subset
题意:给你一个数组,求包含\(a_i\)的\(k\)个数的所有组合中\(gcd\)的最大值。
预处理每个数作为因子时在数组里有多少倍数,然后对于每个倍数个数大于等于\(k\)的数更新它的所有倍数的答案。
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void solve() {
int n, k;
std::cin >> n >> k;
std::vector<int> a(n);
for (int i = 0; i < n; ++ i) {
std::cin >> a[i];
}
const int N = 1e6 + 5;
std::vector<std::vector<int>> factor(N);
for (int i = 1e6; i >= 1; -- i) {
for (int j = i; j < N; j += i) {
factor[j].push_back(i);
}
}
std::vector<int> cnt(N);
for (int i = 0; i < n; ++ i) {
for (auto & x : factor[a[i]]) {
++ cnt[x];
}
}
std::vector<int> ans(N);
for (int i = 1; i < N; ++ i) {
if (cnt[i] >= k) {
for (int j = i; j < N; j += i) {
ans[j] = i;
}
}
}
for (int i = 0; i < n; ++ i) {
std::cout << ans[a[i]] << "\n";
}
}
F - Prefix LIS Query
题意:给你一个数组,每次求一个前缀所有小于等于\(x\)的数可以组成的最长上升子序列长度是多少。
考虑离线,然后用树状数组按顺序处理最长上升子序列的\(dp\)值,那么对于第\(i\)个位置要求小于等于\(x\)的答案就是\([1, x]\)的最大值。
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template <class T>
struct Fenwick {
int n;
std::vector<T> tr;
Fenwick(int _n) {
init(_n);
}
void init(int _n) {
n = _n;
tr.assign(_n + 1, T{});
}
void add(int x, const T &v) {
for (int i = x; i <= n; i += i & -i) {
tr[i] = tr[i] + v;
}
}
T query(int x) {
T res{};
for (int i = x; i; i -= i & -i) {
res = res + tr[i];
}
return res;
}
T sum(int l, int r) {
return query(r) - query(l - 1);
}
};
struct Info {
int max;
};
Info operator + (Info a, Info b) {
return {std::max(a.max, b.max)};
}
void solve() {
int n, q;
std::cin >> n >> q;
std::vector<int> a(n + 1);
std::vector<int> b;
for (int i = 1; i <= n; ++ i) {
std::cin >> a[i];
b.push_back(a[i]);
}
std::vector<std::vector<std::pair<int, int>>> Q(n + 1);
for (int i = 0; i < q; ++ i) {
int r, x;
std::cin >> r >> x;
b.push_back(x);
Q[r].push_back({x, i});
}
std::sort(b.begin(), b.end());
b.erase(std::unique(b.begin(), b.end()), b.end());
auto get = [&](int x) -> int {
return std::lower_bound(b.begin(), b.end(), x) - b.begin() + 1;
};
int m = b.size();
Fenwick<Info> tr(m + 1);
std::vector<int> ans(q);
for (int i = 1; i <= n; ++ i) {
a[i] = get(a[i]);
int v = tr.query(a[i] - 1).max + 1;
tr.add(a[i], Info{v});
for (auto & [x, id] : Q[i]) {
x = get(x);
ans[id] = tr.query(x).max;
}
}
for (int i = 0; i < q; ++ i) {
std::cout << ans[i] << "\n";
}
}