九宫幻方

问题描述

　　小明最近在教邻居家的小朋友小学奥数，而最近正好讲述到了三阶幻方这个部分，三阶幻方指的是将1~9不重复的填入一个3*3的矩阵当中，使得每一行、每一列和每一条对角线的和都是相同的。

　　三阶幻方又被称作九宫格，在小学奥数里有一句非常有名的口诀：“二四为肩，六八为足，左三右七，戴九履一，五居其中”，通过这样的一句口诀就能够非常完美的构造出一个九宫格来。

　　4 9 2
　　3 5 7
　　8 1 6

　　有意思的是，所有的三阶幻方，都可以通过这样一个九宫格进行若干镜像和旋转操作之后得到。现在小明准备将一个三阶幻方（不一定是上图中的那个）中的一些数抹掉，交给邻居家的小朋友来进行还原，并且希望她能够判断出究竟是不是只有一个解。

　　而你呢，也被小明交付了同样的任务，但是不同的是，你需要写一个程序~

输入格式

　　输入仅包含单组测试数据。
　　每组测试数据为一个3*3的矩阵，其中为0的部分表示被小明抹去的部分。
　　对于100%的数据，满足给出的矩阵至少能还原出一组可行的三阶幻方。

输出格式

　　如果仅能还原出一组可行的三阶幻方，则将其输出，否则输出“Too Many”（不包含引号）。

样例输入

0 7 2
0 5 0
0 3 0

样例输出

6 7 2
1 5 9
8 3 4

数据规模和约定

　　峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
　　CPU消耗 < 1000ms

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Algorithm

简单操作，全排列，然后让满足幻方条件的数组与我们输入的数组作对比，符合条件的输出即可！

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AC

#include<iostream>
#include<algorithm>

using namespace std;

int a[9] = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9};
int c[9] = {0};
const int s = 15;
int sum = 0;

bool isOK(int* a)
{
    // 居然只有8种 
    if(a[0]+a[4]+a[8] != s || a[2]+a[4]+a[6] != s)
        return false;
    for(int i=0, j=0; i<3; i++, j+=3){
        if((a[i]+a[i+3]+a[i+6]) != s)     // 竖向判断 
            return false;
        if((a[j]+a[j+1]+a[j+2] != s))    // 横向判断
            return false; 
    }
    return true;
}

void check(int* b)
{
    for(int i=0;i<9;i++)
        if(b[i]!=0 && b[i] != a[i])
            return;
    sum++;
    for(int j=0;j<9;j++)
        c[j] = a[j];    
}

void show(int* a)
{
    for(int i=0;i<7;i+=3)
        cout<<a[i]<<" "<<a[i+1]<<" "<<a[i+2]<<endl;
    cout<<endl;
}

int main()
{
    int b[9] = {0};
    for(int i=0;i<9;i++)
        cin>>b[i];
    while(next_permutation(a, a+9))
    {
        if(isOK(a))
            check(b);
    }
    if(sum==1)
        show(c);
    else
        cout<<"Too Many"<<endl;
    
    return 0;
 }