图论--单源最短路 spfa求最短路

spfa的限制：不存在负环,否则死循环（不需要太关心这个限制）,或者限制了走的边数

一般的最短路问题里面都不存在负环（99.9%）。。。

很多的正权图都可以用spfa：（被卡了就换成堆优化版的dijkstra算法）

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给定一个 n 个点 m 条边的有向图，图中可能存在重边和自环， 边权可能为负数。

请你求出 1 号点到 n 号点的最短距离，如果无法从 1 号点走到 n 号点，则输出 impossible。

数据保证不存在负权回路。

输入格式
第一行包含整数 n 和 m。

接下来 m 行每行包含三个整数 x,y,z，表示存在一条从点 x 到点 y 的有向边，边长为 z。

输出格式
输出一个整数，表示 1 号点到 n 号点的最短距离。

如果路径不存在，则输出 impossible。

数据范围
1≤n,m≤105,
图中涉及边长绝对值均不超过 10000。

输入样例：
3 3
1 2 5
2 3 -3
1 3 4
输出样例：
2
https://www.acwing.com/problem/content/description/853/

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import java.util.*;

public class Main
{
	static int n,m,N=100005,M=N,idx,INF=0x3f3f3f3f;
	static int h[]=new int [N],e[]=new int [M],ne[]=new int [M],w[]=new int[M];
	static int dist[]=new int [N];
	static boolean st[]=new boolean[N];
	static void add(int a,int b,int c)
	{
		e[idx]=b;w[idx]=c;ne[idx]=h[a];h[a]=idx++;
	}
	static Queue q=new LinkedList();
	static int spfa()
	{
		Arrays.setAll(dist, x->INF);
		q.offer(1);
		st[1]=true;
		dist[1]=0;
		while(!q.isEmpty())
		{
			int t=(int)q.poll();
			st[t]=false;
			for(int i=h[t];i!=-1;i=ne[i])
			{
				int j=e[i];
				if(dist[j]>dist[t]+w[i])
				{
					dist[j]=dist[t]+w[i];//注意这里即使st[j]=true，你也要更新，只是不加队列而已
					if(st[j]==false)
					{
						q.offer(j);
						st[j]=true;
					}
				}
			}
		}
		return dist[n];
	}
	public static void main(String args[])
	{
		Scanner sc=new Scanner(System.in);
		n=sc.nextInt();
		m=sc.nextInt();
		Arrays.setAll(h,x->-1);
		for(int i=0;i<m;++i)
		{
			int a,b,w;
			a=sc.nextInt();
			b=sc.nextInt();
			w=sc.nextInt();
			add(a,b,w);
		}
		int ans=spfa();
		if(ans==INF)System.out.println("impossible");
		else System.out.println(ans);
	}
}