两个闹钟 数论

有两个闹钟。

第一个闹钟会在 b,b+a,b+2a,b+3a,… 时刻响铃。

第二个闹钟会在 d,d+c,d+2c,d+3c,… 时刻响铃。

请计算两个闹钟第一次同时响铃的具体时刻。

输入格式
第一行包含两个整数 a,b。

第二行包含两个整数 c,d。

输出格式
一个整数，表示第一次同时响铃的具体时刻。

如果永远都不可能同时响铃，则输出 −1。

数据范围
所有测试点满足 1≤a,b,c,d≤100。

输入样例1：
20 2
9 19
输出样例1：
82
输入样例2：
2 1
16 12
输出样例2：
-1

找到一个数i满足（i-b）%a==0 &&(i-d)%c ==0
还要满足（i>=b）&& (i>=d)

这个数中不存在多余的lcm(a,c),但并不是一定不包含lcm(a,c)，因为要先减去b,d才是取余

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int lcm(int a,int b)
{
	return a*b/__gcd(a,b);
}
int main()
{
	int a,b,c,d,t;
	cin>>a>>b>>c>>d;
	for(int i=max(b,d);i<=max(b,d)+lcm(a,c);++i)
	{
		if((i-b)%a==0&&(i-d)%c==0){
			cout<<i;return 0;
		}
	}
	cout<<-1;
	return 0;
} 

暴力也能过

#include <iostream>
using namespace std;

int main()
{
	int a,b,c,d,t,cnt=0;
	cin>>a>>b>>c>>d;
	for(int i=max(b,d);;++i,cnt++)
	{
		if((i-b)%a==0&&(i-d)%c==0){
			cout<<i;
			return 0;
		}
		if(cnt>1e7)break;
	}
	cout<<-1;
	return 0;
}